Bir bisikletli, düz bir yolda önce doğu yönünde 30 metre ilerliyor, sonra kuzey yönünde 40 metre ilerleyerek duruyor. Bisikletlinin bu hareketi 10 saniye sürdüğüne göre, bisikletlinin ortalama hızının büyüklüğü kaç m/s'dir?
A) 3Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek ortalama hızın nasıl bulunduğunu öğreneceğiz. Hazırsanız başlayalım!
Bisikletli önce doğu yönünde 30 metre, sonra kuzey yönünde 40 metre gitmiş. Toplam yol, bu iki mesafenin toplamıdır:
Toplam yol = 30 metre + 40 metre = 70 metre
Ortalama hız, toplam yolun toplam zamana bölünmesiyle bulunur. Bisikletlinin hareketi 10 saniye sürmüş.
Ortalama hız = $\frac{Toplam \ yol}{Toplam \ zaman}$
Ortalama hız = $\frac{70 \ metre}{10 \ saniye} = 7 \ m/s$
Ortalama sürat, toplam yer değiştirmenin toplam zamana bölünmesiyle bulunur. Yer değiştirme, başlangıç ve bitiş noktası arasındaki en kısa mesafedir. Burada bir dik üçgen oluştuğunu fark edelim. Doğuya 30 metre ve kuzeye 40 metre gidildiğinde, yer değiştirme bu dik üçgenin hipotenüsüdür.
Yer değiştirme = $\sqrt{(30 \ metre)^2 + (40 \ metre)^2} = \sqrt{900 + 1600} = \sqrt{2500} = 50 \ metre$
Ortalama sürat = $\frac{Yer \ değiştirme}{Toplam \ zaman}$
Ortalama sürat = $\frac{50 \ metre}{10 \ saniye} = 5 \ m/s$
Soru bizden ortalama hızın büyüklüğünü istiyor, bu da ortalama sürate eşittir.
Ortalama sürat = $5 \ m/s$
Cevap C seçeneğidir.
