Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu çözerken kinetik enerji ve momentum arasındaki ilişkiyi anlamaya çalışacağız. Unutmayın, fizik sorularını çözerken temel kavramları hatırlamak çok önemlidir.
- Kinetik Enerji ($E_k$): Bir cismin hareketinden dolayı sahip olduğu enerjidir. Kinetik enerjinin formülü şöyledir: $E_k = \frac{1}{2}mv^2$, burada $m$ cismin kütlesi ve $v$ cismin hızıdır.
- Momentum ($p$): Bir cismin kütlesi ile hızının çarpımıdır. Momentumun formülü şöyledir: $p = mv$, burada $m$ cismin kütlesi ve $v$ cismin hızıdır.
- İlişkiyi Bulma: Şimdi kinetik enerji ve momentum arasındaki ilişkiyi bulmak için momentum formülünden hızı ($v$) çekip, kinetik enerji formülünde yerine koyalım.
- Momentum formülünden hızı çekelim: $p = mv \Rightarrow v = \frac{p}{m}$
- Şimdi bu ifadeyi kinetik enerji formülünde yerine koyalım: $E_k = \frac{1}{2}m(\frac{p}{m})^2$
- İfadeyi sadeleştirelim: $E_k = \frac{1}{2}m \cdot \frac{p^2}{m^2} = \frac{p^2}{2m}$
- Gördüğümüz gibi, kinetik enerji ve momentum arasındaki ilişki $E_k = \frac{p^2}{2m}$ şeklindedir.
Bu nedenle, doğru cevap A seçeneğidir.
Cevap A seçeneğidir
