Düz bir yolda $50\text{ m}$ doğuya giden bir araç, daha sonra $20\text{ m}$ batıya geri dönüyor. Aracın aldığı yol ve yer değiştirme büyüklüğü sırasıyla nedir?
A) $70\text{ m}$, $70\text{ m}$
B) $70\text{ m}$, $30\text{ m}$
C) $30\text{ m}$, $70\text{ m}$
D) $30\text{ m}$, $30\text{ m}$
E) $50\text{ m}$, $20\text{ m}$
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir aracın yaptığı hareket sonucunda hem aldığı yolu hem de yer değiştirme büyüklüğünü bulmamız isteniyor. Bu iki kavram fizikte sıkça karıştırılan ama aslında birbirinden farklı olan kavramlardır. Gelin, adım adım bu kavramları inceleyerek sorumuzu çözelim.
- 1. Kavramları Anlayalım:
- Alınan Yol (Kat Edilen Mesafe): Bir cismin hareketi boyunca izlediği yörüngenin toplam uzunluğudur. Yön önemli değildir, sadece kat edilen toplam mesafe toplanır. Alınan yol skaler bir büyüklüktür, yani sadece bir sayı ve bir birimle ifade edilir.
- Yer Değiştirme: Bir cismin ilk konumu ile son konumu arasındaki en kısa mesafedir ve yönü vardır. Yer değiştirme vektörel bir büyüklüktür. Yer değiştirme büyüklüğü ise bu vektörün uzunluğudur.
- 2. Aracın Hareketini İnceleyelim:
- Araç önce doğuya doğru $50\text{ m}$ gidiyor.
- Daha sonra batıya doğru $20\text{ m}$ geri dönüyor.
- 3. Alınan Yolu Hesaplayalım:
- Alınan yol, aracın kat ettiği tüm mesafelerin toplamıdır. Yön önemli değildir.
- İlk hareket: $50\text{ m}$
- İkinci hareket: $20\text{ m}$
- Toplam alınan yol = $50\text{ m} + 20\text{ m} = 70\text{ m}$.
- 4. Yer Değiştirme Büyüklüğünü Hesaplayalım:
- Yer değiştirme için bir yön belirlememiz gerekir. Genellikle doğu yönünü pozitif (+) kabul ederiz. Bu durumda batı yönü negatif (-) olacaktır.
- Aracın ilk konumu $0\text{ m}$ olsun.
- Doğuya $50\text{ m}$ gitmesi: Konumu $+50\text{ m}$ olur.
- Batıya $20\text{ m}$ geri dönmesi: Konumu $+50\text{ m} - 20\text{ m} = +30\text{ m}$ olur.
- Aracın son konumu ilk konumuna göre $30\text{ m}$ doğudadır.
- Yer değiştirme büyüklüğü, ilk konum ile son konum arasındaki mesafedir. Bu durumda, $|+30\text{ m}| = 30\text{ m}$'dir.
- 5. Sonuçları Karşılaştıralım:
- Aracın aldığı yol: $70\text{ m}$
- Aracın yer değiştirme büyüklüğü: $30\text{ m}$
- Bu değerler B seçeneğindeki değerlerle uyuşmaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
