9. sınıf fizik 1. dönem 2. yazılı 2. senaryo Test 4

Aynı doğrultu üzerinde bulunan $\vec{F_1}$ ve $\vec{F_2}$ vektörleri için $\vec{F_1}$ doğu yönünde $10\text{ N}$ büyüklüğünde, $\vec{F_2}$ batı yönünde $5\text{ N}$ büyüklüğündedir. Bu iki vektörün bileşkesinin büyüklüğü ve yönü nedir?

A) $5\text{ N}$, Doğu
B) $5\text{ N}$, Batı
C) $15\text{ N}$, Doğu
D) $15\text{ N}$, Batı
E) $0\text{ N}$

Bu soruda, aynı doğrultu üzerinde etki eden iki kuvvet vektörünün bileşkesini bulmamız isteniyor. Vektörlerin yönleri ve büyüklükleri verildiğinde, bileşke vektörü nasıl bulacağımızı adım adım inceleyelim.

• Adım 1: Vektörleri Anlama ve Yönleri Belirleme

  Fizikte yönlü büyüklükleri ifade etmek için vektörleri kullanırız. Bu soruda, $\vec{F_1}$ ve $\vec{F_2}$ olmak üzere iki kuvvet vektörü verilmiş. Her birinin büyüklüğü ve yönü aşağıdaki gibidir:

  $\vec{F_1}$: Doğu yönünde $10\text{ N}$ büyüklüğünde.

  $\vec{F_2}$: Batı yönünde $5\text{ N}$ büyüklüğünde.

  Bu iki vektör aynı doğrultu üzerinde (örneğin, yatay bir çizgi üzerinde) bulunuyor ancak zıt yönlere sahipler.

• Adım 2: Yönleri İşaretleme

  Aynı doğrultu üzerindeki zıt yönlü vektörleri toplarken, bir yönü pozitif ($+$), diğer yönü negatif ($-$) olarak kabul etmek işimizi kolaylaştırır. Genellikle sağa (veya Doğu'ya) pozitif, sola (veya Batı'ya) negatif deriz.

  Bu durumda:

  Doğu yönünü pozitif ($+$) kabul edelim.

  Batı yönünü negatif ($-$) kabul edelim.

• Adım 3: Vektörleri Sayısal Olarak İfade Etme

  Belirlediğimiz işaretlere göre vektörleri sayısal değerleriyle yazalım:

  $\vec{F_1}$ Doğu yönünde $10\text{ N}$ olduğu için, $F_1 = +10\text{ N}$.

  $\vec{F_2}$ Batı yönünde $5\text{ N}$ olduğu için, $F_2 = -5\text{ N}$.

• Adım 4: Bileşke Vektörü Hesaplama

  İki vektörün bileşkesi ($\vec{R}$), bu vektörlerin toplamıdır. Aynı doğrultu üzerinde oldukları için cebirsel toplama yapabiliriz:

  $\vec{R} = \vec{F_1} + \vec{F_2}$

  $R = (+10\text{ N}) + (-5\text{ N})$

  $R = 10\text{ N} - 5\text{ N}$

  $R = +5\text{ N}$

• Adım 5: Bileşke Vektörün Büyüklüğü ve Yönünü Belirleme

  Hesapladığımız bileşke vektörün değeri $+5\text{ N}$ çıktı. Bu sonuç bize hem büyüklüğü hem de yönü hakkında bilgi verir:

  Büyüklük: Sonucun mutlak değeri, yani $|+5\text{ N}| = 5\text{ N}$.

  Yön: Sonucun işareti pozitif ($+$) olduğu için, başlangıçta pozitif kabul ettiğimiz yöne, yani Doğu yönüne karşılık gelir.

  Dolayısıyla, bileşke vektörün büyüklüğü $5\text{ N}$ ve yönü Doğu'dur.

Bu adımları takip ettiğimizde, bileşke vektörün $5\text{ N}$ büyüklüğünde ve Doğu yönünde olduğunu buluruz.

Cevap A seçeneğidir.