Bir koşucu, düz bir parkurda önce doğuya doğru $40 \text{ m}$ koşuyor, ardından batıya doğru $10 \text{ m}$ koşuyor. Tüm bu hareket $10 \text{ s}$ sürdüğüne göre, koşucunun bu hareket boyunca ortalama sürati ve ortalama hızı kaç $\text{m/s}$'dir?
A) Sürat: $3 \text{ m/s}$, Hız: $3 \text{ m/s}$
B) Sürat: $5 \text{ m/s}$, Hız: $3 \text{ m/s}$
C) Sürat: $3 \text{ m/s}$, Hız: $5 \text{ m/s}$
D) Sürat: $5 \text{ m/s}$, Hız: $5 \text{ m/s}$
E) Sürat: $4 \text{ m/s}$, Hız: $2 \text{ m/s}$
İşte bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim:
* **Adım 1: Sürati Hesaplayalım**
* Sürat, bir cismin belirli bir zaman aralığında aldığı toplam mesafenin, geçen toplam zamana oranıdır. Yani, ne kadar yol gittiğini ve bu yolu ne kadar sürede aldığını dikkate alırız.
* Koşucunun doğuya doğru aldığı mesafe $40 \text{ m}$, batıya doğru aldığı mesafe $10 \text{ m}$'dir.
* Toplam mesafe $= 40 \text{ m} + 10 \text{ m} = 50 \text{ m}$'dir.
* Toplam zaman $10 \text{ s}$ olarak verilmiştir.
* Ortalama sürat $= \frac{\text{Toplam Mesafe}}{\text{Toplam Zaman}} = \frac{50 \text{ m}}{10 \text{ s}} = 5 \text{ m/s}$'dir.
* **Adım 2: Hızı Hesaplayalım**
* Hız, bir cismin belirli bir zaman aralığındaki yer değiştirmesinin, geçen toplam zamana oranıdır. Yani, başlangıç ve bitiş noktası arasındaki en kısa mesafeyi ve bu mesafenin ne kadar sürede alındığını dikkate alırız.
* Koşucu önce doğuya $40 \text{ m}$ gitti, sonra batıya $10 \text{ m}$ geri döndü. Bu durumda yer değiştirmesi, ilk konumuna göre ne kadar ilerlediğini gösterir.
* Yer değiştirme $= 40 \text{ m} - 10 \text{ m} = 30 \text{ m}$ (doğu yönünde)'dir.
* Toplam zaman $10 \text{ s}$ olarak verilmiştir.
* Ortalama hız $= \frac{\text{Yer Değiştirme}}{\text{Toplam Zaman}} = \frac{30 \text{ m}}{10 \text{ s}} = 3 \text{ m/s}$'dir.
* **Adım 3: Sonuçları Karşılaştıralım**
* Ortalama sürat $5 \text{ m/s}$ ve ortalama hız $3 \text{ m/s}$ olarak bulundu.
* Şimdi seçeneklere bakalım:
* A) Sürat: $3 \text{ m/s}$, Hız: $3 \text{ m/s}$ (Yanlış)
* B) Sürat: $5 \text{ m/s}$, Hız: $3 \text{ m/s}$ (Doğru)
* C) Sürat: $3 \text{ m/s}$, Hız: $5 \text{ m/s}$ (Yanlış)
* D) Sürat: $5 \text{ m/s}$, Hız: $5 \text{ m/s}$ (Yanlış)
* E) Sürat: $4 \text{ m/s}$, Hız: $2 \text{ m/s}$ (Yanlış)
Cevap B seçeneğidir.
