Bir cisme aynı doğrultu üzerinde etki eden $\vec{F_1}$, $\vec{F_2}$ ve $\vec{F_3}$ kuvvetlerinin büyüklükleri sırasıyla $8 \text{ N}$, $6 \text{ N}$ ve $4 \text{ N}$'dur. $\vec{F_1}$ ve $\vec{F_2}$ aynı yönde, $\vec{F_3}$ ise bunlara zıt yöndedir. Buna göre, cisim üzerindeki net kuvvetin büyüklüğü kaç $\text{N}$'dur?
A) 2
B) 6
C) 10
D) 14
E) 18
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir cisme etki eden kuvvetlerin net etkisini bulacağız. Fizikte kuvvetler vektörel büyüklüklerdir, yani hem büyüklükleri hem de yönleri vardır. Bir cisme etki eden birden fazla kuvvet olduğunda, bu kuvvetlerin toplam etkisine "net kuvvet" veya "bileşke kuvvet" denir. Net kuvveti bulurken kuvvetlerin yönlerini dikkate almamız çok önemlidir.
- Adım 1: Kuvvetleri ve Yönlerini Belirleyelim
- Soruda bize üç kuvvetin büyüklükleri verilmiş:
- $\vec{F_1}$ kuvvetinin büyüklüğü $8 \text{ N}$
- $\vec{F_2}$ kuvvetinin büyüklüğü $6 \text{ N}$
- $\vec{F_3}$ kuvvetinin büyüklüğü $4 \text{ N}$
Ayrıca yönleri hakkında bilgi verilmiş:
- $\vec{F_1}$ ve $\vec{F_2}$ aynı yönde etki ediyor.
- $\vec{F_3}$ ise bunlara zıt yönde etki ediyor.
- Adım 2: Aynı Yöndeki Kuvvetleri Toplayalım
- Aynı doğrultu üzerinde ve aynı yönde etki eden kuvvetler birbirini destekler ve büyüklükleri toplanarak tek bir kuvvet gibi düşünülebilir. Bu durumda, $\vec{F_1}$ ve $\vec{F_2}$ kuvvetleri aynı yönde olduğu için bu iki kuvvetin toplamını bulalım. Bu toplam kuvvete $F_{toplam\_aynı}$ diyelim:
- $F_{toplam\_aynı} = F_1 + F_2$
- $F_{toplam\_aynı} = 8 \text{ N} + 6 \text{ N}$
- $F_{toplam\_aynı} = 14 \text{ N}$
Şimdi elimizde bir yönde $14 \text{ N}$'luk bir kuvvet ve buna zıt yönde $4 \text{ N}$'luk bir kuvvet var.
- Adım 3: Zıt Yöndeki Kuvvetlerin Etkisini Hesaplayalım
- Aynı doğrultu üzerinde ama zıt yönde etki eden kuvvetler birbirini zayıflatır. Net kuvveti bulmak için büyük olan kuvvetten küçük olan kuvvetin büyüklüğünü çıkarırız. Net kuvvetin yönü ise büyük olan kuvvetin yönünde olur.
- Bir yöndeki toplam kuvvet: $14 \text{ N}$
- Zıt yöndeki kuvvet: $4 \text{ N}$
Net kuvvetin büyüklüğünü ($F_{net}$) bulmak için bu iki değeri birbirinden çıkarırız:
- $F_{net} = F_{toplam\_aynı} - F_3$
- $F_{net} = 14 \text{ N} - 4 \text{ N}$
- $F_{net} = 10 \text{ N}$
Bu durumda, cisim üzerindeki net kuvvetin büyüklüğü $10 \text{ N}$'dur ve yönü, $\vec{F_1}$ ve $\vec{F_2}$ kuvvetlerinin başlangıçtaki yönüyle aynıdır.
Cisim üzerindeki net kuvvetin büyüklüğü $10 \text{ N}$'dur.
Cevap C seçeneğidir.
