🎓 12. sınıf fizik 1. dönem 2. yazılı örnek sorular, cevapları ve çözümleri Test 1 - Ders Notu
Bu ders notu, 12. sınıf fizik 1. dönem 2. yazılı sınavında karşılaşabileceğin Düzgün Çembersel Hareket, Açısal Momentum, Kütle Çekim Kanunu ve Basit Harmonik Hareket konularını sade ve anlaşılır bir şekilde özetlemektedir.
📌 Düzgün Çembersel Hareket
Düzgün çembersel hareket, bir cismin sabit bir süratle dairesel bir yörünge üzerinde hareket etmesidir. Bu harekette hızın yönü sürekli değiştiği için ivme ve kuvvet her zaman merkeze doğrudur.
- Periyot (T): Cismin bir tam turu tamamlaması için geçen süredir. Birimi saniyedir (s).
- Frekans (f): Cismin birim zamanda (1 saniyede) yaptığı tur sayısıdır. Birimi Hertz (Hz) veya $s^{-1}$'dir. Periyot ile frekans arasında $T = \frac{1}{f}$ ilişkisi vardır.
- Çizgisel Hız (v): Yörünge üzerindeki sürattir. Yörüngeye teğettir. Formülü: $v = \frac{2\pi r}{T} = 2\pi r f$.
- Açısal Hız ($\omega$): Cismin birim zamanda taradığı açıdır. Yönü sağ el kuralı ile bulunur. Formülü: $\omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi f$. Çizgisel hız ile ilişkisi: $v = \omega r$.
- Merkezcil İvme ($a_m$): Hızın yön değiştirmesinden kaynaklanan ve her zaman merkeze doğru olan ivmedir. Formülü: $a_m = \frac{v^2}{r} = \omega^2 r$.
- Merkezcil Kuvvet ($F_m$): Cismi dairesel yörüngede tutan ve her zaman merkeze doğru olan net kuvvettir. Newton'un 2. yasasına göre $F_m = m a_m$ olduğundan, formülü: $F_m = m \frac{v^2}{r} = m \omega^2 r$.
💡 İpucu: Merkezcil kuvvet bir "etki" değil, bir "sonuç"tur. Yani bir ip gerilmesi, sürtünme kuvveti veya kütle çekim kuvveti merkezcil kuvvet görevini üstlenebilir.
📌 Açısal Momentum ve Tork
Dönme hareketinin nicel bir ölçüsü olan açısal momentum, bir cismin dönme durumunu koruma eğilimini ifade eder. Tork ise dönme hareketini başlatan veya değiştiren etkidir.
- Eylemsizlik Momenti (I): Bir cismin dönme hareketine karşı gösterdiği direncin ölçüsüdür. Kütlenin dönme eksenine göre dağılımına bağlıdır. Nokta kütle için $I = mr^2$ formülüyle ifade edilir. Birimi $kg \cdot m^2$'dir.
- Tork ($\tau$): Kuvvetin bir cismi bir eksen etrafında döndürme etkisidir. Formülü: $\tau = r F \sin\theta$. Burada $r$ kuvvetin dönme eksenine olan uzaklığı, $F$ uygulanan kuvvet ve $\theta$ ise $r$ ile $F$ arasındaki açıdır. Birimi $N \cdot m$'dir.
- Açısal Momentum (L): Dönme hareketindeki "momentum" karşılığıdır. Formülü: $L = I \omega$. Çizgisel momentum ($p = mv$) ile benzer şekilde, $L = mvr$ olarak da ifade edilebilir. Birimi $kg \cdot m^2/s$'dir.
- Açısal Momentumun Korunumu: Bir sisteme dışarıdan etki eden net tork sıfır ise, sistemin toplam açısal momentumu korunur. Yani $L_{ilk} = L_{son}$.
⚠️ Dikkat: Buz patencisinin kollarını kapatarak hızlanması veya döner sandalyede ağırlıklarla otururken kolları açıp kapatmak, açısal momentumun korunumu ilkesine günlük hayattan güzel örneklerdir.
📌 Kütle Çekim Kanunu ve Kepler Kanunları
Isaac Newton, evrendeki her kütlenin birbirini çektiğini ifade eden Evrensel Kütle Çekim Kanunu'nu ortaya koymuştur. Johannes Kepler ise gezegenlerin Güneş etrafındaki hareketlerini açıklayan üç önemli kanun geliştirmiştir.
- Evrensel Kütle Çekim Kanunu: Kütleleri $m_1$ ve $m_2$ olan iki cismin birbirlerine uyguladıkları çekim kuvveti, kütlelerinin çarpımıyla doğru, aralarındaki uzaklığın ($r$) karesiyle ters orantılıdır. Formülü: $F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$. Burada $G$ evrensel çekim sabitidir.
- Kütle Çekim Potansiyel Enerjisi: İki kütlenin birbirine göre konumlarından dolayı sahip oldukları enerjidir. Formülü: $E_p = -G \frac{m_1 m_2}{r}$. Negatif işaret, çekim kuvvetinin çekici olduğunu ve kütleleri ayırmak için iş yapılması gerektiğini gösterir.
- Kurtulma Hızı: Bir cismin bir gezegenin çekim alanından tamamen kurtulması için gezegen yüzeyinden fırlatılması gereken minimum hızdır.
- Kepler'in Yörüngeler Kanunu (1. Kanun): Gezegenler, odaklarından birinde Güneş bulunan elips yörüngelerde hareket ederler.
- Kepler'in Alanlar Kanunu (2. Kanun): Bir gezegeni Güneş'e bağlayan yarıçap vektörü, eşit zaman aralıklarında eşit alanlar tarar. Bu, gezegenin Güneş'e yakınken daha hızlı, uzaktayken daha yavaş hareket ettiği anlamına gelir.
- Kepler'in Periyotlar Kanunu (3. Kanun): Gezegenlerin Güneş etrafındaki yörünge periyotlarının ($T$) kareleri, yörüngelerinin ortalama yarıçaplarının ($r$) küpleriyle doğru orantılıdır. Yani $\frac{T^2}{r^3} = \text{sabit}$.
💡 İpucu: Kepler kanunları sadece Güneş sistemi için değil, herhangi bir merkezi çekim kuvveti etkisi altında hareket eden tüm gök cisimleri için geçerlidir.
📌 Basit Harmonik Hareket (BHH)
Basit harmonik hareket, bir denge noktası etrafında periyodik olarak tekrarlanan, ivmesi daima denge noktasına doğru ve denge noktasına olan uzaklıkla doğru orantılı olan özel bir salınım hareketidir.
- Genlik (A): Cismin denge konumundan maksimum uzaklığıdır.
- Uzanım (x): Cismin herhangi bir andaki denge konumundan uzaklığıdır. Konum denklemi genellikle $x(t) = A \cos(\omega t)$ veya $x(t) = A \sin(\omega t)$ şeklinde verilir.
- Hız (v): Cisim denge noktasından geçerken hızı maksimum ($v_{max} = \omega A$), genlik noktalarında ise sıfırdır.
- İvme (a): Cisim genlik noktalarında ivmesi maksimum ($a_{max} = \omega^2 A$), denge noktasında ise sıfırdır. İvme daima denge noktasına yöneliktir.
- Yay Sarkacı: Bir yaya bağlı kütlenin yaptığı BHH'dir. Periyot formülü: $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$. Burada $m$ kütle, $k$ yay sabitidir.
- Basit Sarkaç: İpe bağlı küçük bir kütlenin yaptığı BHH'dir (küçük açılar için). Periyot formülü: $T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$. Burada $L$ ipin boyu, $g$ yer çekimi ivmesidir.
- Enerji: BHH yapan bir sistemde toplam mekanik enerji (kinetik + potansiyel) korunur. $E_{toplam} = \frac{1}{2} k A^2 = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2$.
⚠️ Dikkat: Yay sarkacının periyodu kütleye ve yay sabitine bağlıyken, basit sarkacın periyodu ipin boyuna ve yer çekimi ivmesine bağlıdır. Her iki durumda da periyot genliğe bağlı değildir!
