10. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 5. senaryo Test 4

$12$ ve $18$ sayılarının en büyük ortak böleni (EBOB) kaçtır?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
E) 9

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bugün, iki sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) nasıl bulacağımızı adım adım öğreneceğiz. EBOB, iki veya daha fazla sayıyı tam bölen en büyük sayıdır. Yani, her iki sayının da ortak bölenleri arasında en büyüğünü bulmaya çalışıyoruz.

Sorumuzda, $12$ ve $18$ sayılarının EBOB'unu bulmamız isteniyor. Hadi başlayalım!

• Adım 1: $12$ sayısının tüm bölenlerini bulalım.

  Bir sayının bölenleri, o sayıyı kalansız olarak bölebilen sayılardır. $12$ sayısının bölenleri şunlardır:

  • $1$ (çünkü $12 \div 1 = 12$)
  • $2$ (çünkü $12 \div 2 = 6$)
  • $3$ (çünkü $12 \div 3 = 4$)
  • $4$ (çünkü $12 \div 4 = 3$)
  • $6$ (çünkü $12 \div 6 = 2$)
  • $12$ (çünkü $12 \div 12 = 1$)

  Yani, $12$ sayısının bölenleri: $1, 2, 3, 4, 6, 12$.

• Adım 2: $18$ sayısının tüm bölenlerini bulalım.

  Şimdi de $18$ sayısının bölenlerini listeleyelim:

  • $1$ (çünkü $18 \div 1 = 18$)
  • $2$ (çünkü $18 \div 2 = 9$)
  • $3$ (çünkü $18 \div 3 = 6$)
  • $6$ (çünkü $18 \div 6 = 3$)
  • $9$ (çünkü $18 \div 9 = 2$)
  • $18$ (çünkü $18 \div 18 = 1$)

  Yani, $18$ sayısının bölenleri: $1, 2, 3, 6, 9, 18$.

• Adım 3: Ortak bölenleri belirleyelim.

  Şimdi her iki sayının bölen listesine de bakalım ve her ikisinde de ortak olan sayıları bulalım:

  • $12$'nin bölenleri: $1, 2, 3, 4, 6, 12$
  • $18$'in bölenleri: $1, 2, 3, 6, 9, 18$

  Ortak bölenler: $1, 2, 3, 6$.

• Adım 4: En büyük ortak böleni (EBOB) seçelim.

  Ortak bölenler listesinden ($1, 2, 3, 6$) en büyük olanı seçmeliyiz. Bu sayı $6$'dır.

Bu nedenle, $12$ ve $18$ sayılarının en büyük ortak böleni (EBOB) $6$'dır.

Cevap D seçeneğidir.