Bu soruda, verilen kesirlerden hangisinin $\frac{1}{2}$ kesrine denk olduğunu bulmamız isteniyor. İki kesrin birbirine denk olması demek, aynı miktarı veya aynı değeri ifade etmeleri demektir. Bir kesrin denklerini bulmak için hem payını hem de paydasını aynı sıfırdan farklı bir sayı ile çarparız veya böleriz.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) $\frac{2}{3}$: Bu kesirde, pay ($2$) paydanın ($3$) yarısı değildir. $3$'ün yarısı $1.5$'tur. Dolayısıyla $\frac{2}{3}$ kesri $\frac{1}{2}$'ye denk değildir.
- B) $\frac{3}{4}$: Bu kesirde, pay ($3$) paydanın ($4$) yarısı değildir. $4$'ün yarısı $2$'dir. Dolayısıyla $\frac{3}{4}$ kesri $\frac{1}{2}$'ye denk değildir.
- C) $\frac{4}{8}$: Bu kesirde, pay ($4$) paydanın ($8$) tam yarısıdır. $8$'in yarısı $4$'tür. Bu kesri en sade haline getirmek için hem payı hem de paydayı $4$ ile bölebiliriz: $\frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2}$. Gördüğümüz gibi, $\frac{4}{8}$ kesri $\frac{1}{2}$'ye denktir.
- D) $\frac{5}{9}$: Bu kesirde, pay ($5$) paydanın ($9$) yarısı değildir. $9$'un yarısı $4.5$'tur. Dolayısıyla $\frac{5}{9}$ kesri $\frac{1}{2}$'ye denk değildir.
Seçenekleri incelediğimizde, sadece $\frac{4}{8}$ kesrinin $\frac{1}{2}$'ye denk olduğunu görüyoruz.
Cevap C seçeneğidir.
