Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, tam sayılarla yapılan farklı işlemlerin sonuçlarını bulup, hangisinin pozitif olduğunu belirleyeceğiz. Tam sayılarla işlem yaparken işaret kurallarını hatırlamak çok önemlidir. Haydi her bir seçeneği adım adım inceleyelim:
- A) $(-2) \times (-3)$
- Bu bir çarpma işlemidir.
- İşaretler: İlk sayı negatif $(-)$, ikinci sayı negatif $(-)$.
- Kural: Aynı işaretli iki sayıyı çarptığımızda sonuç her zaman pozitiftir. (Negatif $\times$ Negatif $=$ Pozitif)
- Sayıları çarpalım: $2 \times 3 = 6$.
- Sonuç: $+6$. Bu sonuç pozitiftir.
- B) $(-5) + (-1)$
- Bu bir toplama işlemidir.
- İşaretler: İlk sayı negatif $(-)$, ikinci sayı negatif $(-)$.
- Kural: Aynı işaretli iki sayıyı toplarken, sayıların mutlak değerlerini toplarız ve ortak işaretlerini koruruz.
- Sayıların mutlak değerlerini toplayalım: $5 + 1 = 6$.
- Ortak işaretleri negatif olduğu için sonuç da negatif olur.
- Sonuç: $-6$. Bu sonuç negatiftir.
- C) $(-4) - (+2)$
- Bu bir çıkarma işlemidir.
- Kural: Tam sayılarda çıkarma işlemini genellikle toplama işlemine çevirerek yaparız. İlk sayıyı aynı bırakırız, çıkarma işaretini toplama işaretine çeviririz ve ikinci sayının işaretini değiştiririz.
- Yani, $(-4) - (+2)$ işlemi, $(-4) + (-2)$ işlemine dönüşür.
- Şimdi bu bir toplama işlemidir. İşaretler: İlk sayı negatif $(-)$, ikinci sayı negatif $(-)$.
- Kural: Aynı işaretli iki sayıyı toplarken, sayıların mutlak değerlerini toplarız ve ortak işaretlerini koruruz.
- Sayıların mutlak değerlerini toplayalım: $4 + 2 = 6$.
- Ortak işaretleri negatif olduğu için sonuç da negatif olur.
- Sonuç: $-6$. Bu sonuç negatiftir.
- D) $(+3) : (-1)$
- Bu bir bölme işlemidir.
- İşaretler: İlk sayı pozitif $(+)$, ikinci sayı negatif $(-)$.
- Kural: Farklı işaretli iki sayıyı böldüğümüzde sonuç her zaman negatiftir. (Pozitif $\div$ Negatif $=$ Negatif)
- Sayıları bölelim: $3 \div 1 = 3$.
- Sonuç: $-3$. Bu sonuç negatiftir.
Yukarıdaki incelemeler sonucunda, sadece A seçeneğindeki işlemin sonucunun pozitif olduğunu gördük.
Cevap A seçeneğidir.
