Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, verilen $3x - 7 = 5$ denklemini sağlayan $x$ değerini bulacağız. Amacımız, $x$ değişkenini denklemin bir tarafında yalnız bırakmaktır. Haydi adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: Denklemi yazalım.
Verilen denklemimiz şudur: $3x - 7 = 5$
- Adım 2: $x$ içeren terimi yalnız bırakmak için sabit terimi denklemin diğer tarafına taşıyalım.
Denklemin sol tarafındaki $-7$ terimini yok etmek için denklemin her iki tarafına $+7$ ekleyelim. Böylece $x$ içeren terim yalnız kalmaya başlayacak.
$3x - 7 + 7 = 5 + 7$
Bu işlemi yaptığımızda denklemimiz şu hale gelir:
$3x = 12$
- Adım 3: $x$ değerini bulmak için her iki tarafı $x$'in katsayısına bölelim.
Şu an denklemimiz $3x = 12$ şeklinde. $x$'i tamamen yalnız bırakmak için her iki tarafı $x$'in katsayısı olan $3$'e bölelim.
$\frac{3x}{3} = \frac{12}{3}$
Bu bölme işlemini yaptığımızda $x$ değerini buluruz:
$x = 4$
- Adım 4: Bulduğumuz $x$ değerini kontrol edelim.
Bulduğumuz $x=4$ değerini orijinal denklemde yerine koyarak sonucun doğru olup olmadığını kontrol edebiliriz. Bu, hata yapıp yapmadığımızı anlamanın harika bir yoludur!
$3(4) - 7 = 5$
$12 - 7 = 5$
$5 = 5$
Gördüğümüz gibi, eşitlik sağlandı. Bu da bulduğumuz $x$ değerinin doğru olduğunu gösterir.
Bu adımları takip ederek, denklemi sağlayan $x$ değerinin $4$ olduğunu bulduk.
Cevap C seçeneğidir.
