567 + 458 işlemini zihinden yapmak isteyen Ali önce 567 + 400 = 967, sonra 967 + 50 = 1017, en son 1017 + 8 = 1025 şeklinde hesaplıyor. Buna göre Ali'nin kullandığı yöntem aşağıdakilerden hangisidir?
A) Sayıları en yakın onluğa yuvarlama
B) Sayıları basamak değerlerine ayırma
C) Sayıları parçalara bölme
D) Sayıları çarpma
Ali'nin yaptığı işlemi adım adım inceleyelim ve hangi yöntemi kullandığını bulalım.
- Ali, $567 + 458$ işlemini yaparken, $458$ sayısını zihinden daha kolay toplayabileceği parçalara ayırmıştır.
- İlk olarak $458$ sayısının yüzler basamağındaki değeri olan $400$'ü $567$'ye eklemiş: $567 + 400 = 967$.
- Daha sonra $458$ sayısının onlar basamağındaki değeri olan $50$'yi elde ettiği sonuca eklemiş: $967 + 50 = 1017$.
- Son olarak $458$ sayısının birler basamağındaki değeri olan $8$'i elde ettiği sonuca eklemiş: $1017 + 8 = 1025$.
- Gördüğümüz gibi Ali, $458$ sayısını $400$, $50$ ve $8$ olmak üzere üç farklı parçaya bölerek toplama işlemini zihinden daha kolay yapmıştır. Bu yöntem, büyük sayıları küçük ve yönetilebilir parçalara ayırarak hesaplamayı basitleştirmeyi amaçlar.
Şimdi seçenekleri değerlendirelim:
- A) Sayıları en yakın onluğa yuvarlama: Ali, sayıları yuvarlama yapmamış, tam değerleriyle işlem yapmıştır. Bu seçenek doğru değildir.
- B) Sayıları basamak değerlerine ayırma: Ali, $458$ sayısını evet, basamak değerlerine göre ($400$, $50$, $8$) ayırmıştır. Ancak bu, "sayıları parçalara bölme" yönteminin özel bir şeklidir. Genel strateji, sayıyı daha küçük parçalara ayırmaktır. Ali'nin yaptığı, $458$ sayısını basamak değerlerine göre parçalara ayırıp bu parçaları sırayla eklemektir. "Sayıları parçalara bölme" bu genel stratejiyi daha iyi ifade eder.
- C) Sayıları parçalara bölme: Ali, $458$ sayısını $400$, $50$ ve $8$ gibi daha küçük parçalara ayırarak toplama işlemini kolaylaştırmıştır. Bu, Ali'nin uyguladığı yöntemin tam tanımıdır. Bu yöntem, zihinden işlem yaparken karmaşık sayıları daha basit adımlara bölmek için çok etkilidir.
- D) Sayıları çarpma: Ali, toplama işlemi yapmıştır, çarpma işlemi yapmamıştır. Bu seçenek doğru değildir.
Ali'nin kullandığı yöntem, büyük bir sayıyı (bu örnekte $458$) daha küçük, yönetilebilir parçalara ayırarak (örneğin basamak değerlerine göre) toplama işlemini adım adım yapmaktır. Bu genel stratejiye sayıları parçalara bölme denir.
Cevap C seçeneğidir.
