Bir sınıftaki öğrencilerin %40'ı erkektir. Sınıfta 18 kız öğrenci olduğuna göre, erkek öğrenci sayısı kaçtır?
A) 12Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problemde bir sınıftaki erkek ve kız öğrenci sayıları arasındaki ilişkiyi ve yüzdeleri kullanarak sonuca ulaşacağız. Adım adım ilerleyelim:
Sınıftaki öğrencilerin tamamı %100'dür. Problemde erkek öğrencilerin yüzdesi %40 olarak verilmiş. O zaman kız öğrencilerin yüzdesini bulmak için toplamdan erkek öğrencilerin yüzdesini çıkarırız:
Kız Öğrenci Yüzdesi = $100\% - 40\% = 60\%$
Yani sınıftaki öğrencilerin %60'ı kız öğrencidir.
Problemde kız öğrencilerin sayısı 18 olarak verilmişti. Biz de kız öğrencilerin tüm sınıfın %60'ı olduğunu bulduk. Bu durumda, sınıfın %60'ı 18 öğrenciye eşittir.
Eğer sınıfın %60'ı 18 ise, sınıfın tamamı (%100'ü) kaçtır? Bunu bir orantı kurarak bulabiliriz:
İçler dışlar çarpımı yaparak $x$ değerini bulalım:
$60 \times x = 18 \times 100$
$60x = 1800$
$x = \frac{1800}{60}$
$x = 30$
Demek ki sınıfta toplam 30 öğrenci vardır.
Şimdi toplam öğrenci sayısını (30) ve kız öğrenci sayısını (18) biliyoruz. Erkek öğrenci sayısını bulmak için toplam öğrenci sayısından kız öğrenci sayısını çıkarabiliriz:
Erkek öğrenci sayısı = Toplam öğrenci sayısı - Kız öğrenci sayısı
Erkek öğrenci sayısı = $30 - 18$
Erkek öğrenci sayısı = $12$
Alternatif olarak, erkek öğrencilerin yüzdesini (%40) kullanarak da bulabiliriz:
Erkek öğrenci sayısı = Toplam öğrenci sayısının %40'ı
Erkek öğrenci sayısı = $30 \times \frac{40}{100}$
Erkek öğrenci sayısı = $30 \times \frac{4}{10}$
Erkek öğrenci sayısı = $3 \times 4$
Erkek öğrenci sayısı = $12$
Her iki yöntemle de erkek öğrenci sayısını 12 olarak bulduk.
Cevap A seçeneğidir.
