MSÜ Astsubay MYO Çıkmış Sorular ve Çözüm Önerileri Test 1

Bir torbada 3 kırmızı, 4 beyaz ve 5 mavi bilye vardır. Torbadan rastgele çekilen bir bilyenin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

A) $\frac{1}{4}$
B) $\frac{1}{3}$
C) $\frac{5}{12}$
D) $\frac{7}{12}$

Sevgili öğrenciler, bu tür olasılık sorularını çözmek için adım adım ilerlemek her zaman en iyi yoldur. Olasılık, bir olayın gerçekleşme şansını ifade eder ve genellikle "istenen durumların sayısı"nın "tüm olası durumların sayısı"na oranı olarak hesaplanır. Şimdi sorumuzu bu adımları takip ederek çözelim:

• Adım 1: Torbadaki Toplam Bilye Sayısını Bulalım.

  Öncelikle, torbada kaç tane bilye olduğunu bulmamız gerekiyor. Bu, bizim "tüm olası durumlarımızın" sayısını verecektir.

  • Kırmızı bilye sayısı: 3
  • Beyaz bilye sayısı: 4
  • Mavi bilye sayısı: 5

  Toplam bilye sayısı = $3 + 4 + 5 = 12$ bilye.

• Adım 2: İstenen Durumun Sayısını Belirleyelim.

  Soru bizden "rastgele çekilen bir bilyenin kırmızı olma olasılığını" istiyor. Bu durumda, bizim istediğimiz durum kırmızı bilye çekmektir.

  • Kırmızı bilye sayısı (istenen durum) = 3
• Adım 3: Olasılık Formülünü Uygulayalım.

  Bir olayın olasılığı şu formülle hesaplanır:

  Olasılık = $\frac{\text{İstenen Durum Sayısı}}{\text{Tüm Olası Durumların Sayısı}}$

  Şimdi bulduğumuz değerleri formülde yerine koyalım:

  Kırmızı bilye çekme olasılığı = $\frac{3}{12}$

• Adım 4: Olasılığı Sadeleştirelim.

  Bulduğumuz kesri en sade haline getirmemiz gerekir. Hem payı (3) hem de paydayı (12) 3'e bölebiliriz.

  $\frac{3 \div 3}{12 \div 3} = \frac{1}{4}$

• Adım 5: Cevabı Seçeneklerle Karşılaştıralım.

  Hesapladığımız kırmızı bilye çekme olasılığı $\frac{1}{4}$'tür. Seçeneklere baktığımızda, A seçeneğinin $\frac{1}{4}$ olduğunu görüyoruz.

Cevap A seçeneğidir.