Bir cisme etki eden $\vec{F_1}$ ve $\vec{F_2}$ kuvvetleri şekildeki gibidir. Buna göre, bu iki kuvvetin bileşkesi $\vec{R}$ hangi yöndedir? ($\vec{F_1}$ doğu yönünde $4\text{ N}$, $\vec{F_2}$ kuzey yönünde $3\text{ N}$ olarak kabul ediniz.)
A) Doğu
B) Kuzey
C) Kuzeydoğu
D) Güneydoğu
E) Batı
Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek kuvvetlerin bileşkesini nasıl bulacağımızı ve yönünü nasıl belirleyeceğimizi öğreneceğiz. Unutmayın, fizik problemlerini çözerken sakin olmak ve adımları dikkatlice takip etmek çok önemlidir.
Adım 1: Kuvvetleri Anlamak
- Öncelikle soruda verilen kuvvetleri ve yönlerini anlamamız gerekiyor. $\vec{F_1}$ kuvveti doğu yönünde ve büyüklüğü $4\text{ N}$, $\vec{F_2}$ kuvveti ise kuzey yönünde ve büyüklüğü $3\text{ N}$ olarak verilmiş.
Adım 2: Bileşke Kuvveti Bulmak
- Bileşke kuvvet ($\vec{R}$), iki veya daha fazla kuvvetin tek bir kuvvet olarak etkisini gösteren kuvvettir. Bu soruda, $\vec{F_1}$ ve $\vec{F_2}$ kuvvetlerinin bileşkesini bulacağız.
- Doğu ve kuzey birbirine dik açılı yönler olduğu için, bu iki kuvvetin bileşkesini bulmak için Pisagor teoremini kullanabiliriz. Bileşke kuvvetin büyüklüğü şu şekilde hesaplanır: $R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}$.
- Değerleri yerine koyarsak: $R = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\text{ N}$. Bileşke kuvvetin büyüklüğü $5\text{ N}$'dir.
Adım 3: Bileşke Kuvvetin Yönünü Belirlemek
- Bileşke kuvvetin yönünü belirlemek için, kuvvetlerin oluşturduğu dik üçgeni gözümüzde canlandırabiliriz. $\vec{F_1}$ doğu yönünde, $\vec{F_2}$ kuzey yönünde ve $\vec{R}$ bu iki kuvvetin bileşkesi. Bu durumda bileşke kuvvet, kuzey ve doğu arasında bir yönde olacaktır.
- Tam olarak hangi yönde olduğunu bulmak için trigonometri kullanabiliriz, ancak seçeneklere baktığımızda "Kuzeydoğu" seçeneğinin en uygun olduğunu görebiliriz. Çünkü bileşke kuvvet hem kuzey hem de doğu yönünde bir etkiye sahip olacaktır.
Sonuç
- İki kuvvetin bileşkesi hem kuzey hem de doğu yönünde bir etki gösterdiği için, bileşke kuvvetin yönü "Kuzeydoğu"dur.
Cevap C seçeneğidir.
