Bir araç, ilk 2 saniyede 10 metre, sonraki 3 saniyede 15 metre yol alıyor. Aracın hareketi boyunca ortalama hızı kaç m/s'dir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda bir aracın farklı zaman aralıklarında aldığı yolları kullanarak aracın hareketi boyunca ortalama hızını bulmamız isteniyor. Ortalama hız, bir cismin toplam aldığı yolun, bu yolu almak için geçen toplam zamana bölünmesiyle bulunur. Haydi adım adım çözelim:
- 1. Adım: Verilen Bilgileri Belirleyelim
- Aracın ilk hareketindeki bilgiler:
- Geçen zaman ($t_1$): $2 \text{ s}$
- Alınan yol ($d_1$): $10 \text{ m}$
- Aracın ikinci hareketindeki bilgiler:
- Geçen zaman ($t_2$): $3 \text{ s}$
- Alınan yol ($d_2$): $15 \text{ m}$
- 2. Adım: Ortalama Hız Formülünü Hatırlayalım
- Ortalama hız ($v_{ortalama}$) formülü şöyledir:
- $v_{ortalama} = \frac{\text{Toplam Alınan Yol}}{\text{Toplam Geçen Zaman}}$
- 3. Adım: Toplam Alınan Yolu Hesaplayalım
- Araç iki farklı aşamada yol almıştır. Toplam alınan yolu bulmak için bu yolları toplamalıyız:
- Toplam Yol ($D_{toplam}$) = $d_1 + d_2$
- $D_{toplam} = 10 \text{ m} + 15 \text{ m}$
- $D_{toplam} = 25 \text{ m}$
- 4. Adım: Toplam Geçen Zamanı Hesaplayalım
- Araç iki farklı zaman aralığında hareket etmiştir. Toplam geçen zamanı bulmak için bu zamanları toplamalıyız:
- Toplam Zaman ($T_{toplam}$) = $t_1 + t_2$
- $T_{toplam} = 2 \text{ s} + 3 \text{ s}$
- $T_{toplam} = 5 \text{ s}$
- 5. Adım: Ortalama Hızı Hesaplayalım
- Şimdi bulduğumuz toplam yol ve toplam zaman değerlerini ortalama hız formülüne yerleştirelim:
- $v_{ortalama} = \frac{D_{toplam}}{T_{toplam}}$
- $v_{ortalama} = \frac{25 \text{ m}}{5 \text{ s}}$
- $v_{ortalama} = 5 \text{ m/s}$
Buna göre, aracın hareketi boyunca ortalama hızı $5 \text{ m/s}$'dir.
Cevap D seçeneğidir.
