Merhaba arkadaşlar, bu soruyu kinetik enerji ve momentum arasındaki ilişkiyi kullanarak çözeceğiz. Sakın gözünüz korkmasın, adım adım ilerleyince ne kadar kolay olduğunu göreceksiniz!
- Adım 1: Kinetik Enerji ve Momentum Formüllerini Hatırlayalım
- Kinetik enerji formülü: $E_k = \frac{1}{2}mv^2$
- Momentum formülü: $p = mv$
- Adım 2: Momentum Formülünden Hızı (v) Çekelim
- $p = mv$ ise, $v = \frac{p}{m}$ olur.
- Adım 3: Hızı Kinetik Enerji Formülünde Yerine Yazalım
- $E_k = \frac{1}{2}m(\frac{p}{m})^2$
- $E_k = \frac{1}{2}m \cdot \frac{p^2}{m^2}$
- $E_k = \frac{p^2}{2m}$
- Adım 4: Kütleyi (m) Bulmak İçin Formülü Düzenleyelim
- $E_k = \frac{p^2}{2m}$ ise, $m = \frac{p^2}{2E_k}$ olur.
- Adım 5: Değerleri Yerine Koyalım
- $m = \frac{(20 \text{ kg m/s})^2}{2 \cdot 200 \text{ J}}$
- $m = \frac{400 \text{ kg}^2 \text{ m}^2/\text{s}^2}{400 \text{ J}}$
- $m = 1 \text{ kg}$ (Çünkü 1 J = 1 kg m²/s²)
Gördüğünüz gibi, doğru cevabı bulduk. Cevap A seçeneğidir.
