Ondalık gösterimi verilen 12,456 sayısının çözümlenmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(1 \cdot 10) + (2 \cdot 1) + (4 \cdot \frac{1}{10}) + (5 \cdot \frac{1}{100}) + (6 \cdot \frac{1}{1000})$
B) $(1 \cdot 1) + (2 \cdot 10) + (4 \cdot \frac{1}{10}) + (5 \cdot \frac{1}{100}) + (6 \cdot \frac{1}{1000})$
C) $(1 \cdot 10) + (2 \cdot 1) + (4 \cdot 10) + (5 \cdot 100) + (6 \cdot 1000)$
D) $(1 \cdot 1) + (2 \cdot 1) + (4 \cdot \frac{1}{10}) + (5 \cdot \frac{1}{100}) + (6 \cdot \frac{1}{1000})$
Merhaba sevgili öğrenciler! Ondalık gösterimi verilen bir sayının çözümlenmiş halini bulmak, o sayının her bir basamağındaki rakamın basamak değeriyle çarpılıp toplanması demektir. Hadi 12,456 sayısını adım adım çözümleyelim.
Verilen sayımız: 12,456
- Öncelikle sayının tam kısmına bakalım: 12
- 1 rakamı onlar basamağındadır. Bu yüzden basamak değeri $1 \cdot 10$ şeklindedir.
- 2 rakamı birler basamağındadır. Bu yüzden basamak değeri $2 \cdot 1$ şeklindedir.
- Şimdi de sayının ondalık kısmına bakalım: ,456
- Virgülden sonraki ilk rakam 4, onda birler basamağındadır. Bu yüzden basamak değeri $4 \cdot \frac{1}{10}$ şeklindedir.
- Virgülden sonraki ikinci rakam 5, yüzde birler basamağındadır. Bu yüzden basamak değeri $5 \cdot \frac{1}{100}$ şeklindedir.
- Virgülden sonraki üçüncü rakam 6, binde birler basamağındadır. Bu yüzden basamak değeri $6 \cdot \frac{1}{1000}$ şeklindedir.
Şimdi bu basamak değerlerini toplayarak sayımızın çözümlenmiş halini yazalım:
$(1 \cdot 10) + (2 \cdot 1) + (4 \cdot \frac{1}{10}) + (5 \cdot \frac{1}{100}) + (6 \cdot \frac{1}{1000})$
Şimdi seçeneklerimizi inceleyelim:
- A) $(1 \cdot 10) + (2 \cdot 1) + (4 \cdot \frac{1}{10}) + (5 \cdot \frac{1}{100}) + (6 \cdot \frac{1}{1000})$: Bu seçenek, bizim bulduğumuz çözümlemeyle tamamen aynıdır.
- B) $(1 \cdot 1) + (2 \cdot 10) + (4 \cdot \frac{1}{10}) + (5 \cdot \frac{1}{100}) + (6 \cdot \frac{1}{1000})$: Bu seçenekte tam kısımdaki basamak değerleri yanlış verilmiştir. 1 rakamı birler basamağı, 2 rakamı onlar basamağı gibi gösterilmiştir, bu da 21 sayısının çözümlemesi olurdu.
- C) $(1 \cdot 10) + (2 \cdot 1) + (4 \cdot 10) + (5 \cdot 100) + (6 \cdot 1000)$: Bu seçenekte ondalık kısımdaki basamak değerleri yanlış verilmiştir. Ondalık kısım kesirli sayılarla çarpılmalıdır, tam sayılarla değil.
- D) $(1 \cdot 1) + (2 \cdot 1) + (4 \cdot \frac{1}{10}) + (5 \cdot \frac{1}{100}) + (6 \cdot \frac{1}{1000})$: Bu seçenekte tam kısımdaki basamak değerleri yanlış verilmiştir. 1 rakamı onlar basamağında, 2 rakamı birler basamağındadır. Burada her ikisi de birler basamağı gibi gösterilmiştir.
Gördüğümüz gibi, doğru çözümleme sadece A seçeneğinde verilmiştir.
Cevap A seçeneğidir.
