Bu problemde, bir malın etiket fiyatı üzerinden yapılan indirim oranı ve indirim sonrası satış fiyatı verilmiştir. Bizden istenen, malın etiket fiyatını bulmaktır. Bu tür problemleri adım adım çözmek, doğru sonuca ulaşmamızı sağlar:
- 1. Adım: Etiket Fiyatını Temsil Edelim
- Ürünün etiket fiyatını bilmediğimiz için ona bir bilinmeyen atayalım. Matematikte genellikle bilinmeyeni $x$ ile gösteririz. O halde, malın etiket fiyatı $x$ TL olsun.
- 2. Adım: İndirim Oranını ve Kalan Yüzdeyi Anlayalım
- Malın etiket fiyatı üzerinden %20 indirim yapılıyor. Bu, ürünün fiyatının %20 azaldığı anlamına gelir. Eğer fiyat %20 azalırsa, geriye kalan fiyat, orijinal fiyatın %100 - %20 = %80'i olur. Yani, ürün etiket fiyatının %80'ine satılmıştır.
- 3. Adım: İndirimli Satış Fiyatını Denklemle İfade Edelim
- Problemde, indirimli satış fiyatının 48 TL olduğu belirtilmiştir. Bu da demektir ki, etiket fiyatının %80'i 48 TL'ye eşittir. Bu durumu matematiksel bir denklemle şöyle ifade edebiliriz:
- $x \times \frac{80}{100} = 48$
- Veya ondalık sayı kullanarak:
- $x \times 0.80 = 48$
- 4. Adım: Etiket Fiyatını (x) Bulalım
- Şimdi denklemi çözerek $x$ değerini bulalım. $x$'i yalnız bırakmak için 48'i 0.80'e bölmemiz gerekir:
- $x = \frac{48}{0.80}$
- Bu bölme işlemini daha kolay yapmak için, payı ve paydayı 100 ile çarparak ondalık sayıdan kurtulabiliriz:
- $x = \frac{48 \times 100}{0.80 \times 100}$
- $x = \frac{4800}{80}$
- Şimdi sadeleştirme yaparak $x$'i bulalım:
- $x = \frac{480}{8}$
- $x = 60$
- 5. Adım: Sonucu Kontrol Edelim
- Bulduğumuz etiket fiyatı 60 TL. Şimdi bu fiyat üzerinden %20 indirim yapıldığında satış fiyatının 48 TL olup olmadığını kontrol edelim:
- İndirim miktarı: $60 \times \frac{20}{100} = 60 \times 0.20 = 12$ TL.
- İndirimli satış fiyatı: $60 - 12 = 48$ TL.
- Gördüğümüz gibi, bulduğumuz etiket fiyatı doğru ve problemdeki bilgilerle tamamen uyuşuyor.
Bu malın etiket fiyatı 60 TL'dir.
Cevap B seçeneğidir.
