Bir hidrojen atomunda elektron n=3 enerji seviyesinden n=1 seviyesine geçtiğinde,
I. Atom enerji yayınlar
II. Elektronun toplam enerjisi azalır
III. Elektronun yörünge yarıçapı artar
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) I ve II
C) II ve III
D) I, II ve III
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir hidrojen atomunda elektronun yüksek bir enerji seviyesinden (n=3) daha düşük bir enerji seviyesine (n=1) geçişi sırasında meydana gelen olayları değerlendireceğiz. Atom fiziğinin temel prensiplerini hatırlayarak her bir ifadeyi adım adım inceleyelim.
- I. İfade: Atom enerji yayınlar
- Elektronlar, atom içinde belirli enerji seviyelerinde bulunurlar. Bu seviyeler, çekirdekten uzaklaştıkça (yani $n$ değeri arttıkça) daha yüksek enerjiye sahiptir.
- Bir elektron yüksek bir enerji seviyesinden (bu durumda $n=3$) daha düşük bir enerji seviyesine (bu durumda $n=1$) geçtiğinde, aradaki enerji farkını dışarıya salar. Bu enerji genellikle bir foton (ışık) şeklinde yayınlanır.
- Bu olaya emisyon denir ve atomun kararlı hale geçiş sürecidir.
- Dolayısıyla, bu ifade doğrudur.
- II. İfade: Elektronun toplam enerjisi azalır
- Hidrojen atomunda elektronun enerji seviyeleri $E_n = -\frac{13.6}{n^2}$ eV formülü ile verilir. Burada $n$ enerji seviyesi numarasıdır. Negatif işaret, elektronun çekirdeğe bağlı olduğunu ve serbest bir elektrona göre daha düşük enerjiye sahip olduğunu gösterir.
- $n=3$ seviyesindeki enerji: $E_3 = -\frac{13.6}{3^2} = -\frac{13.6}{9} \approx -1.51$ eV.
- $n=1$ seviyesindeki enerji: $E_1 = -\frac{13.6}{1^2} = -13.6$ eV.
- Görüldüğü gibi, $-13.6$ eV, $-1.51$ eV'den daha küçük bir değerdir. Yani, elektron $n=3$'ten $n=1$'e geçtiğinde enerjisi azalır. Bu enerji azalması, I. ifadede belirtildiği gibi dışarıya yayınlanan enerjiye eşittir.
- Dolayısıyla, bu ifade de doğrudur.
- III. İfade: Elektronun yörünge yarıçapı artar
- Bohr atom modeline göre, bir hidrojen atomunda elektronun yörünge yarıçapı $r_n = n^2 a_0$ formülü ile verilir. Burada $a_0$ Bohr yarıçapı olarak bilinen sabittir ($a_0 \approx 0.0529$ nm).
- $n=3$ seviyesindeki yarıçap: $r_3 = 3^2 a_0 = 9 a_0$.
- $n=1$ seviyesindeki yarıçap: $r_1 = 1^2 a_0 = a_0$.
- Elektron $n=3$ seviyesinden $n=1$ seviyesine geçtiğinde, yörünge yarıçapı $9 a_0$'dan $a_0$'a düşer. Yani, yarıçap azalır, artmaz.
- Dolayısıyla, bu ifade yanlıştır.
Sonuç olarak, I ve II numaralı ifadeler doğru, III numaralı ifade yanlıştır.
Cevap B seçeneğidir.
