Aynı koşullarda bulunan eşit kütleli CH4 ve SO2 gazlarından hangisinin yayılma hızı daha fazladır? (CH4: 16 g/mol, SO2: 64 g/mol)
A) CH4'ün yayılma hızı daha fazladır.
B) SO2'nin yayılma hızı daha fazladır.
C) Yayılma hızları eşittir.
D) Sıcaklıkları bilmek gerekir.
E) Basınçları bilmek gerekir.
Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için gazların yayılma hızları ile ilgili temel bir prensibi, yani Graham Yayılma Yasası'nı hatırlamamız gerekiyor. Bu yasa, gazların moleküler kütleleri ile yayılma hızları arasındaki ilişkiyi açıklar.
-
Graham Yayılma Yasası: Aynı sıcaklık ve basınç koşullarında (soruda "aynı koşullarda" ifadesi bunu belirtir), bir gazın yayılma (difüzyon) hızı, molekül kütlesinin karekökü ile ters orantılıdır. Yani, molekül kütlesi ne kadar küçükse, gaz o kadar hızlı yayılır. Matematiksel olarak bu ilişkiyi şu şekilde ifade edebiliriz: $r \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$. Burada $r$ yayılma hızını, $M$ ise gazın molekül kütlesini temsil eder.
-
Verilen Gazların Molekül Kütlelerini Belirleyelim: CH4 (Metan) gazının molekül kütlesi $M_{CH4} = 16 \text{ g/mol}$ ve SO2 (Kükürt dioksit) gazının molekül kütlesi $M_{SO2} = 64 \text{ g/mol}$ olarak verilmiştir.
-
Molekül Kütlelerini Karşılaştıralım: CH4 gazının molekül kütlesi (16 g/mol), SO2 gazının molekül kütlesinden (64 g/mol) daha küçüktür.
-
Yayılma Hızlarını Karşılaştıralım: Graham Yayılma Yasası'na göre, molekül kütlesi daha küçük olan gaz daha hızlı yayılır. Bu durumda, CH4 gazının molekül kütlesi SO2 gazının molekül kütlesinden daha küçük olduğu için, CH4 gazının yayılma hızı SO2 gazının yayılma hızından daha fazla olacaktır. İki gazın yayılma hızları oranını da hesaplayabiliriz:
$\frac{r_{CH4}}{r_{SO2}} = \sqrt{\frac{M_{SO2}}{M_{CH4}}} = \sqrt{\frac{64 \text{ g/mol}}{16 \text{ g/mol}}} = \sqrt{4} = 2$.
Bu hesaplama, CH4 gazının SO2 gazından 2 kat daha hızlı yayıldığı anlamına gelir.
Bu analiz sonucunda, CH4 gazının yayılma hızının SO2 gazının yayılma hızından daha fazla olduğunu görüyoruz.
Cevap A seçeneğidir.
