MSÜ Matematik Deneme Sınavı 1

Bir sayının 3 katının 5 fazlası 20'dir. Bu sayı kaçtır?

A) 3
B) 5
C) 8
D) 10

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür bir problemi çözmek için adım adım ilerleyelim. Amacımız, bilinmeyen bir sayıyı bulmak. Hadi başlayalım!

• Adım 1: Bilinmeyeni Tanımlayalım.

  Soruda bizden istenen sayıyı henüz bilmediğimiz için, bu sayıya bir harf verelim. Matematikte genellikle 'x' harfini kullanırız. Yani, aradığımız sayı $x$ olsun.

• Adım 2: Problemi Matematiksel Bir Denkleme Çevirelim.

  Şimdi sorudaki ifadeleri matematiksel sembollere dönüştürelim:

  • "Bir sayının 3 katı" ifadesi, $x$ sayısını 3 ile çarpmak demektir. Bu da $3x$ olarak yazılır.
  • "3 katının 5 fazlası" ifadesi, $3x$ sayısına 5 eklemek demektir. Bu da $3x + 5$ olarak yazılır.
  • "20'dir" ifadesi, bu sonucun 20'ye eşit olduğu anlamına gelir.

  Öyleyse, denklemimiz şu şekilde oluşur: $3x + 5 = 20$.

• Adım 3: Denklemi Çözelim.

  Amacımız $x$ sayısını yalnız bırakmaktır. Bunun için $x$'in yanındaki sayıları denklemin diğer tarafına atmalıyız. Unutmayın, bir sayıyı eşitliğin diğer tarafına atarken işaretini değiştiririz.

  • Önce toplama veya çıkarma durumundaki sayıyı karşıya atarız. Eşitliğin her iki tarafından 5 çıkaralım (veya +5'i karşıya -5 olarak atalım):

    $3x + 5 - 5 = 20 - 5$

    $3x = 15$

  • Şimdi $x$'in yanında çarpım durumunda olan 3 sayısını karşıya atalım. Çarpım durumundaki bir sayı karşıya bölme olarak geçer. Eşitliğin her iki tarafını 3'e bölelim:

    $\frac{3x}{3} = \frac{15}{3}$

    $x = 5$

• Adım 4: Cevabımızı Kontrol Edelim.

  Bulduğumuz $x=5$ değerinin doğru olup olmadığını kontrol edelim. Orijinal denklemde $x$ yerine 5 yazalım:

  $3 \times 5 + 5 = 20$

  $15 + 5 = 20$

  $20 = 20$

  Gördüğümüz gibi, denklem doğru çıktı. Bu da bulduğumuz $x=5$ değerinin doğru olduğunu gösterir.

Aradığımız sayı 5'tir.

Cevap B seçeneğidir.