Bir düzgün altıgenin bir iç açısı kaç derecedir?
A) 90Sevgili öğrenciler, bir düzgün altıgenin bir iç açısını bulmak için adım adım ilerleyelim:
Bir altıgen, 6 kenarı olan bir çokgendir. "Düzgün" kelimesi ise, bu altıgenin tüm kenar uzunluklarının eşit olduğu ve tüm iç açılarının da birbirine eşit olduğu anlamına gelir. Bu bilgi, tek bir iç açıyı bulmamız için çok önemlidir.
Herhangi bir $n$ kenarlı çokgenin iç açılarının toplamını bulmak için genel bir formülümüz vardır. Bu formül şöyledir: $(n-2) \times 180^\circ$. Burada $n$, çokgenin kenar sayısını temsil eder.
Düzgün altıgenin 6 kenarı olduğu için, $n=6$ değerini formülde yerine koyarız:
İç Açılar Toplamı $= (6-2) \times 180^\circ$
İç Açılar Toplamı $= 4 \times 180^\circ$
İç Açılar Toplamı $= 720^\circ$
Yani, bir düzgün altıgenin tüm iç açılarının toplamı $720^\circ$'dir.
Düzgün altıgenin tüm iç açıları birbirine eşit olduğu için, toplam iç açı ölçüsünü kenar sayısına (yani açı sayısına) bölerek bir iç açının ölçüsünü bulabiliriz:
Bir İç Açı $= \frac{\text{İç Açılar Toplamı}}{\text{Kenar Sayısı}}$
Bir İç Açı $= \frac{720^\circ}{6}$
Bir İç Açı $= 120^\circ$
Böylece, bir düzgün altıgenin bir iç açısının $120^\circ$ olduğunu bulmuş oluruz.
Cevap C seçeneğidir.
