Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir dikdörtgenin alanını ve bir kenar uzunluğunu kullanarak çevre uzunluğunu bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu problemi kolayca çözelim.
- 1. Adım: Dikdörtgenin Kısa Kenarını Bulalım
-
Bir dikdörtgenin alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpımına eşittir. Bu bilgiyi kullanarak, bize verilmeyen kısa kenarı bulabiliriz.
- Dikdörtgenin Alanı = Uzun Kenar $\times$ Kısa Kenar
- Bize verilenler: Alan = $108 \text{ cm}^2$, Uzun Kenar = $12 \text{ cm}$
- Formülü yerine yazalım: $108 \text{ cm}^2 = 12 \text{ cm} \times \text{Kısa Kenar}$
- Kısa kenarı bulmak için her iki tarafı $12 \text{ cm}$'ye bölelim:
- Kısa Kenar = $\frac{108 \text{ cm}^2}{12 \text{ cm}}$
- Kısa Kenar = $9 \text{ cm}$
- Şimdi dikdörtgenin uzun kenarının $12 \text{ cm}$ ve kısa kenarının $9 \text{ cm}$ olduğunu biliyoruz.
- 2. Adım: Dikdörtgenin Çevre Uzunluğunu Hesaplayalım
-
Bir dikdörtgenin çevre uzunluğu, tüm kenar uzunluklarının toplamına eşittir. Yani, iki uzun kenar ve iki kısa kenarın toplamıdır. Formülü şöyledir:
- Dikdörtgenin Çevresi = $2 \times (\text{Uzun Kenar} + \text{Kısa Kenar})$
- Bulduğumuz kenar uzunluklarını formülde yerine yazalım:
- Çevre = $2 \times (12 \text{ cm} + 9 \text{ cm})$
- Önce parantez içindeki toplama işlemini yapalım:
- Çevre = $2 \times (21 \text{ cm})$
- Şimdi çarpma işlemini yapalım:
- Çevre = $42 \text{ cm}$
Böylece dikdörtgenin çevre uzunluğunu $42 \text{ cm}$ olarak bulmuş olduk.
Cevap B seçeneğidir.
