Bir dikdörtgenin alanı $72 \text{ cm}^2$'dir. Dikdörtgenin kısa kenarının uzunluğu $6 \text{ cm}$ olduğuna göre, uzun kenarının uzunluğu kaç santimetredir?
A) 9
B) 10
C) 12
D) 15
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür bir problemde, dikdörtgenin alan formülünü kullanarak bilinmeyeni bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
1. Adım: Dikdörtgenin Alan Formülünü Hatırlayalım
Bir dikdörtgenin alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpımına eşittir. Bunu matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:
Alan = Uzun Kenar $\times$ Kısa Kenar
2. Adım: Verilen Bilgileri Formülde Yerine Koyalım
Soruda bize dikdörtgenin alanı $72 \text{ cm}^2$ olarak verilmiş.
Kısa kenarının uzunluğu ise $6 \text{ cm}$ olarak verilmiş.
Uzun kenarı bulmak istediğimiz için, uzun kenara "U" diyelim.
Şimdi formülümüzü bu bilgilerle dolduralım:
$72 \text{ cm}^2 = \text{U} \times 6 \text{ cm}$
3. Adım: Uzun Kenarı Bulmak İçin Denklemi Çözelim
Denklemimiz $72 = \text{U} \times 6$ şeklindeydi.
"U" değerini bulmak için, eşitliğin her iki tarafını 6'ya bölmemiz gerekiyor.
$\text{U} = \frac{72}{6}$
$\text{U} = 12$
Yani, uzun kenarın uzunluğu $12 \text{ cm}$'dir.
4. Adım: Sonucu Kontrol Edelim
Uzun kenarı $12 \text{ cm}$ ve kısa kenarı $6 \text{ cm}$ olan bir dikdörtgenin alanını hesaplayalım:
