5. sınıf matematik 2. dönem 1. yazılı 6. Senaryo Test 2

Çevre uzunluğu $50 \text{ m}$ olan dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın kısa kenarı $10 \text{ m}$'dir. Bu tarlanın alanı kaç metrekaredir?

A) $150 \text{ m}^2$

B) $200 \text{ m}^2$

C) $250 \text{ m}^2$

D) $300 \text{ m}^2$

Bu soruyu çözmek için dikdörtgenin çevre ve alan formüllerini kullanacağız. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Bildiklerimizi ve Bilinmeyenleri Belirleyelim.

  Bize verilen bilgiler şunlardır:

  • Dikdörtgen şeklindeki tarlanın çevre uzunluğu: $C = 50 \text{ m}$

  • Dikdörtgenin kısa kenarı: $k = 10 \text{ m}$

  Bizden istenen ise tarlanın alanıdır ($A$). Alanı bulmak için hem kısa kenarı hem de uzun kenarı bilmemiz gerekir. Kısa kenarı biliyoruz, şimdi uzun kenarı bulmalıyız.

• Adım 2: Dikdörtgenin Uzun Kenarını Bulalım.

  Bir dikdörtgenin çevre uzunluğu formülü şöyledir:

  $C = 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar})$

  Bu formülü kullanarak uzun kenarı ($u$) bulabiliriz. Verilen değerleri formülde yerine yazalım:

  $50 = 2 \times (u + 10)$

  Şimdi bu denklemi çözerek $u$'yu bulalım:

  • Eşitliğin her iki tarafını $2$'ye bölelim: $rac{50}{2} = u + 10$

  • Bu işlem bize $25 = u + 10$ sonucunu verir.

  • $u$'yu yalnız bırakmak için $10$'u eşitliğin diğer tarafına (çıkarma işlemi olarak) geçirelim: $u = 25 - 10$

  • Böylece uzun kenar $u = 15 \text{ m}$ olarak bulunur.

  Tarlanın uzun kenarının $15 \text{ m}$ olduğunu bulduk.

• Adım 3: Tarlanın Alanını Hesaplayalım.

  Bir dikdörtgenin alanı formülü şöyledir:

  $A = \text{uzun kenar} \times \text{kısa kenar}$

  Şimdi bulduğumuz uzun kenar ($u = 15 \text{ m}$) ve bize verilen kısa kenar ($k = 10 \text{ m}$) değerlerini bu formülde yerine yazalım:

  $A = 15 \text{ m} \times 10 \text{ m}$

  $A = 150 \text{ m}^2$

  Tarlanın alanı $150 \text{ m}^2$'dir.

Bu sonuç, seçenekler arasında A seçeneği ile eşleşmektedir.

Cevap A seçeneğidir.