Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde, bir çiftçinin tarlasını sürme hızı sabit olduğu için, süreceği tarlanın alanı arttıkça harcayacağı sürenin de artacağını görüyoruz. Bu tür problemlere doğru orantı problemleri denir. Şimdi adım adım bu soruyu çözelim:
Çiftçi $4$ dönümlük tarlasını $6$ saatte sürebiliyor. Bizden $10$ dönümlük tarlasını aynı hızla kaç saatte süreceği isteniyor.
Eğer çiftçi $4$ dönüm tarlayı $6$ saatte sürüyorsa, $1$ dönüm tarlayı ne kadar sürede sürdüğünü bulabiliriz. Bunun için toplam süreyi toplam dönüm sayısına böleriz:
$1$ dönüm tarlayı sürme süresi = $\frac{\text{Toplam Süre}}{\text{Toplam Dönüm}}$
$1$ dönüm tarlayı sürme süresi = $\frac{6 \text{ saat}}{4 \text{ dönüm}}$
$1$ dönüm tarlayı sürme süresi = $1.5$ saat
Demek ki çiftçi, her $1$ dönüm tarlayı $1.5$ saatte sürebiliyor.
Çiftçi $1$ dönüm tarlayı $1.5$ saatte sürdüğüne göre, $10$ dönümlük tarlayı sürmek için bu süreyi $10$ ile çarpmamız gerekir:
$10$ dönüm tarlayı sürme süresi = $10 \text{ dönüm} \times 1.5 \text{ saat/dönüm}$
$10$ dönüm tarlayı sürme süresi = $15$ saat
Doğru orantı problemlerini oran kurarak da çözebiliriz. Dönüm miktarı arttıkça süre de artacağı için, oranlar birbirine eşit olacaktır:
$\frac{\text{Dönüm 1}}{\text{Süre 1}} = \frac{\text{Dönüm 2}}{\text{Süre 2}}$
$\frac{4 \text{ dönüm}}{6 \text{ saat}} = \frac{10 \text{ dönüm}}{x \text{ saat}}$
Şimdi içler dışlar çarpımı yapalım:
$4 \times x = 6 \times 10$
$4x = 60$
$x = \frac{60}{4}$
$x = 15$ saat
Gördüğünüz gibi her iki yöntemle de aynı sonuca ulaştık! Bu, matematik problemlerini farklı yollarla çözmenin ne kadar keyifli olduğunu gösteriyor.
Çiftçi $10$ dönümlük tarlasını $15$ saatte sürer.
Cevap B seçeneğidir.
