Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün sizlerle "birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem" kavramını inceleyeceğiz ve verilen seçeneklerden hangisinin bu tanıma uymadığını bulacağız. Bir denklemin birinci dereceden bir bilinmeyenli olabilmesi için iki temel şartı sağlaması gerekir:
- Denklemde sadece bir tür bilinmeyen (örneğin sadece $x$, sadece $y$ veya sadece $m$) bulunmalıdır.
- Bu bilinmeyenin en büyük üssü (kuvveti) 1 olmalıdır. Yani bilinmeyen $x^2$, $y^3$ gibi ifadeler içermemelidir.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) $2x - 7 = 15$
- Bu denklemde sadece $x$ bilinmeyeni vardır.
- $x$'in en büyük üssü 1'dir (çünkü $x$ aslında $x^1$ demektir).
- Bu nedenle, A seçeneği birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemdir.
- B) $y + 4 = 2y - 1$
- Bu denklemde sadece $y$ bilinmeyeni vardır.
- $y$'nin en büyük üssü 1'dir.
- Bu nedenle, B seçeneği birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemdir.
- C) $x^2 + 3 = 12$
- Bu denklemde sadece $x$ bilinmeyeni vardır.
- Ancak, $x$'in en büyük üssü 2'dir (çünkü $x^2$ ifadesi bulunmaktadır).
- Bu durum, denklemin birinci dereceden olmadığı anlamına gelir. Bu denklem ikinci dereceden bir denklemdir.
- Bu nedenle, C seçeneği birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem değildir.
- D) $3(m - 2) = 9$
- Önce denklemi düzenleyelim: $3m - 6 = 9$.
- Bu denklemde sadece $m$ bilinmeyeni vardır.
- $m$'nin en büyük üssü 1'dir.
- Bu nedenle, D seçeneği birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemdir.
İncelemelerimiz sonucunda, C seçeneğindeki denklemin bilinmeyenin üssü 2 olduğu için birinci dereceden bir denklem olmadığını görmüş olduk.
Cevap C seçeneğidir.
