Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, asal çarpanlarına ayrılmış hali verilen bir sayının asal çarpanlarının toplamını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu tür soruları nasıl çözeceğimizi öğrenelim.
- 1. Adım: Asal Çarpan Kavramını Anlayalım
- Bir sayının asal çarpanları, o sayıyı tam bölen ve kendisi asal olan sayılardır. Asal çarpanlarına ayırma işlemi, bir sayıyı asal sayıların çarpımı şeklinde yazmaktır. Örneğin, 12 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hali $2^2 \times 3$'tür. Buradaki asal çarpanlar 2 ve 3'tür. Üsler (kuvvetler), asal çarpanın kaç kez çarpıldığını gösterir, asal çarpanın kendisi değildir.
- 2. Adım: Verilen Sayının Asal Çarpanlarını Belirleyelim
- Soru bize sayının asal çarpanlarına ayrılmış halini zaten vermiş: $2^2 \times 3 \times 5$. Bu ifadede, taban olarak bulunan asal sayılar, o sayının asal çarpanlarıdır.
- Verilen ifadede taban olarak bulunan asal sayılar şunlardır:
- $2^2$ ifadesindeki taban 2'dir.
- $3$ ifadesindeki taban 3'tür.
- $5$ ifadesindeki taban 5'tir.
- Gördüğümüz gibi, bu sayının asal çarpanları 2, 3 ve 5'tir. $2^2$ ifadesindeki üs olan 2'yi asal çarpan olarak almadığımıza dikkat edin; asal çarpan tabandaki asal sayıdır.
- 3. Adım: Asal Çarpanların Toplamını Hesaplayalım
- Belirlediğimiz asal çarpanlar 2, 3 ve 5'tir. Şimdi bu asal çarpanların toplamını bulmak için onları toplarız:
- $2 + 3 + 5 = 10$
Buna göre, asal çarpanları toplamı 10'dur.
Cevap C seçeneğidir.
