10. sınıf fizik 2. dönem 1. yazılı 4. senaryo Test 3

Şekildeki devrede $R_1 = 6 \Omega$ ve $R_2 = 3 \Omega$ değerindeki dirençler paralel bağlanmıştır. Buna göre devrenin eşdeğer direnci kaç Ohm'dur?

A) $1$

B) $2$

C) $3$

D) $4$

E) $9$

Bu soruda, paralel bağlı iki direncin eşdeğer direncini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Verilenleri Belirleyelim:

  Devredeki direnç değerleri $R_1 = 6 \Omega$ ve $R_2 = 3 \Omega$'dur. Bu dirençler birbirine paralel bağlanmıştır.

• 2. Paralel Dirençler İçin Eşdeğer Direnç Formülünü Hatırlayalım:

  İki veya daha fazla direnç paralel bağlandığında, devrenin eşdeğer direnci ($R_{eş}$) aşağıdaki formülle bulunur:

  $\frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ...$

  Sadece iki direncimiz olduğu için formülümüz:

  $\frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

• 3. Değerleri Formülde Yerine Koyalım:

  Verilen $R_1$ ve $R_2$ değerlerini formüle yerleştirelim:

  $\frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{6 \Omega} + \frac{1}{3 \Omega}$

• 4. Kesirleri Toplayalım:

  Kesirleri toplayabilmek için paydaları eşitlememiz gerekir. $3 \Omega$ direncini $2$ ile çarparak paydayı $6 \Omega$ yapabiliriz:

  $\frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{6} + \frac{1 \times 2}{3 \times 2}$

  $\frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6}$

  Şimdi payları toplayabiliriz:

  $\frac{1}{R_{eş}} = \frac{1+2}{6}$

  $\frac{1}{R_{eş}} = \frac{3}{6}$

• 5. Kesri Sadeleştirelim:

  Elde ettiğimiz kesri sadeleştirelim:

  $\frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{2}$

• 6. Eşdeğer Direnci Bulalım:

  Şimdi $R_{eş}$ değerini bulmak için her iki tarafın tersini alalım:

  $R_{eş} = 2 \Omega$

Buna göre devrenin eşdeğer direnci $2 \Omega$'dur.

Cevap B seçeneğidir.