10. sınıf kimya 2. dönem 1. yazılı 4. senaryo meb Test 1

$0.5 \text{ mol}$ ideal bir gaz, $22.4 \text{ L}$ hacimli bir kapta $273 \text{ K}$ sıcaklıkta bulunmaktadır. Bu gazın basıncı kaç $\text{atm}$'dir? ($R = 0.082 \text{ L}\cdot\text{atm/mol}\cdot\text{K}$)

A) $0.5$

B) $1.0$

C) $1.5$

D) $2.0$

E) $2.5$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, ideal bir gazın basıncını hesaplamamız isteniyor. Bunun için kimyada ve fizikte çok önemli bir yere sahip olan İdeal Gaz Yasası'nı kullanacağız. Haydi adım adım bu soruyu çözelim!

• 1. İdeal Gaz Yasası'nı Hatırlayalım:

  İdeal Gaz Yasası, bir gazın basıncı ($P$), hacmi ($V$), mol sayısı ($n$) ve sıcaklığı ($T$) arasındaki ilişkiyi gösteren temel bir denklemdir. Bu denklem şu şekildedir:

  $PV = nRT$

  Burada $R$, ideal gaz sabitidir ve değeri bize $0.082 \text{ L}\cdot\text{atm/mol}\cdot\text{K}$ olarak verilmiştir.

• 2. Verilen Bilgileri Listeleyelim:

  Soruda bize şu bilgiler verilmiş:

  • Gazın mol sayısı ($n$) $= 0.5 \text{ mol}$
  • Kabın hacmi ($V$) $= 22.4 \text{ L}$
  • Gazın sıcaklığı ($T$) $= 273 \text{ K}$
  • İdeal gaz sabiti ($R$) $= 0.082 \text{ L}\cdot\text{atm/mol}\cdot\text{K}$

  Bizden istenen ise gazın basıncı ($P$) kaç $\text{atm}$'dir.

• 3. Denklemi Basınç ($P$) İçin Yeniden Düzenleyelim:

  Amacımız $P$'yi bulmak olduğu için, $PV = nRT$ denklemini $P$ yalnız kalacak şekilde düzenleyelim:

  $P = \frac{nRT}{V}$

• 4. Değerleri Denkleme Yerleştirelim ve Hesaplayalım:

  Şimdi elimizdeki tüm değerleri denkleme yerleştirelim ve matematiksel işlemi yapalım:

  $P = \frac{(0.5 \text{ mol}) \times (0.082 \text{ L}\cdot\text{atm/mol}\cdot\text{K}) \times (273 \text{ K})}{22.4 \text{ L}}$

  Öncelikle pay kısmındaki çarpma işlemini yapalım:

  $0.5 \times 0.082 \times 273 \approx 0.5 \times 22.386 \approx 11.193$

  Şimdi bu değeri paydadaki hacme bölelim:

  $P = \frac{11.193 \text{ L}\cdot\text{atm}}{22.4 \text{ L}}$

  $P \approx 0.4996 \text{ atm}$

  Bu değeri yuvarladığımızda $0.5 \text{ atm}$ buluruz.

  Dikkat ederseniz, $0.082 \times 273$ çarpımı yaklaşık olarak $22.4$ değerine eşittir. Bu, Standart Sıcaklık ve Basınç (STP) koşullarında $1 \text{ mol}$ gazın $22.4 \text{ L}$ hacim kaplamasıyla ilişkilidir. Bu bilgiyi kullanarak işlemi daha hızlı yapabiliriz:

  $P = \frac{0.5 \text{ mol} \times (0.082 \times 273) \text{ L}\cdot\text{atm/mol}}{22.4 \text{ L}}$

  $P = \frac{0.5 \text{ mol} \times 22.386 \text{ L}\cdot\text{atm/mol}}{22.4 \text{ L}}$

  $P \approx \frac{0.5 \times 22.4 \text{ L}\cdot\text{atm}}{22.4 \text{ L}}$

  $P = 0.5 \text{ atm}$

• 5. Sonucu Kontrol Edelim:

  Hesapladığımız basınç değeri $0.5 \text{ atm}$'dir. Seçeneklere baktığımızda bu değer A seçeneğinde bulunmaktadır.

Cevap A seçeneğidir.