Soru:
Sabit sıcaklık ve mol sayısında bulunan belirli bir miktardaki ideal gazın hacmi ile basıncı arasındaki ilişkiyi açıklayan gaz yasası aşağıdakilerden hangisidir?
Bu yasa, gazın basıncı iki katına çıkarıldığında hacminin nasıl değişeceğini öngörür?
A) Boyle Yasası; hacim yarıya iner.
B) Charles Yasası; hacim iki katına çıkar.
C) Gay-Lussac Yasası; hacim değişmez.
D) Avogadro Yasası; hacim iki katına çıkar.
E) İdeal Gaz Yasası; hacim dört katına çıkar.
Doğru Cevap: A
✍️ Çözüm:İdeal gaz denklemini tümevarımsal akıl yürütme yoluyla oluşturma sürecinde ilk adım, sabit koşullar altında gaz değişkenleri arasındaki bağıntıları incelemektir.
Boyle Yasası, sabit sıcaklık ($T$) ve mol sayısı ($n$) altında bir gazın basıncı ($P$) ile hacmi ($V$) arasındaki ilişkiyi açıklar. Bu yasa, basınç ile hacmin ters orantılı olduğunu belirtir. Matematiksel olarak $P \cdot V = k$ (sabit) şeklinde ifade edilir. Bu, bir gazın basıncı artırıldığında hacminin azaldığı, basıncı azaltıldığında ise hacminin arttığı anlamına gelir.
Soruda "gazın basıncı iki katına çıkarıldığında hacminin nasıl değişeceği" sorulmaktadır. Boyle Yasası'na göre, basınç iki katına çıkarılırsa ($P_2 = 2 \cdot P_1$), hacim yarıya inecektir ($V_2 = V_1 / 2$).
Diğer seçenekler:
- Charles Yasası, sabit basınç ve mol sayısında hacim ile mutlak sıcaklık arasındaki ilişkiyi açıklar ($V/T = k$).
- Gay-Lussac Yasası, sabit hacim ve mol sayısında basınç ile mutlak sıcaklık arasındaki ilişkiyi açıklar ($P/T = k$).
- Avogadro Yasası, sabit sıcaklık ve basınçta hacim ile mol sayısı arasındaki ilişkiyi açıklar ($V/n = k$).
- İdeal Gaz Yasası ($PV=nRT$), tüm bu ilişkileri birleştirir ancak doğrudan bir değişkenin iki katına çıkarılmasıyla diğerinin nasıl değiştiğini sabit koşullarda spesifik bir yasadan türetmek daha doğrudur.
Bu nedenle, doğru cevap Boyle Yasası ve hacmin yarıya inmesi ifadesidir.
