Sevgili öğrenciler, bu tür sorular, günlük dildeki ifadeleri matematiğin diline, yani cebirsel ifadelere çevirme becerimizi ölçer. Adım adım ilerleyerek bu ifadeyi nasıl kuracağımızı görelim:
Adım 1: Bilinmeyen Sayıyı Temsil Etme
İfade "Bir sayının..." diye başlıyor. Bu sayının ne olduğunu bilmediğimiz için, matematikte bilinmeyenleri temsil etmek için kullandığımız bir harf (değişken) atayalım. Genellikle $x$ harfini kullanırız. O halde, bilinmeyen sayımız $x$ olsun.
Adım 2: "3 Katı" İfadesini Çevirme
Sıradaki kısım "bir sayının $3$ katı". Bir sayının katı demek, o sayıyı belirtilen kat ile çarpmak demektir. Bizim sayımız $x$ olduğuna göre, $x$'in $3$ katı demek $3$ ile $x$'i çarpmak demektir. Bu da $3 \cdot x$ veya kısaca $3x$ olarak yazılır.
Adım 3: "5 Eksiği" İfadesini Çevirme
Şimdi elimizde "bir sayının $3$ katı" yani $3x$ ifadesi var. İfade "bir sayının $3$ katının $5$ eksiği" şeklinde devam ediyor. Bir sayının "eksiği" demek, o sayıdan belirtilen miktarı çıkarmak demektir. Bizim ifademiz $3x$ olduğuna göre, $3x$'ten $5$'i çıkarmak demektir. Bu da $3x - 5$ olarak yazılır.
Adım 4: Cebirsel İfadeyi Oluşturma
Tüm adımları birleştirdiğimizde, "Bir sayının $3$ katının $5$ eksiği" ifadesine karşılık gelen cebirsel ifade $3x - 5$ olur.
Adım 5: Seçeneklerle Karşılaştırma
Şimdi seçeneklerimizi inceleyelim ve neden diğerlerinin yanlış olduğunu anlayalım:
A) $3x - 5$: Bu ifade, bizim bulduğumuz "bir sayının $3$ katının $5$ eksiği" ifadesiyle tamamen aynıdır.
B) $3(x - 5)$: Bu ifade, "$x$ sayısının $5$ eksiğinin (yani $x-5$) $3$ katı" anlamına gelir. Parantez içindeki işlem öncelikli olduğu için, önce $x$'ten $5$ çıkarılır, sonra $3$ ile çarpılır. Bu, sorudaki ifadeden farklıdır.
C) $5 - 3x$: Bu ifade, "$5$ sayısından $3x$'in çıkarılması" veya "$5$'in $3x$ eksiği" anlamına gelir. Bu da sorudaki ifadeden farklıdır.
D) $x - 3 \cdot 5$: Bu ifade, "$x$ sayısından $3$ ile $5$'in çarpımının (yani $15$) çıkarılması", yani "$x$'in $15$ eksiği" anlamına gelir. Bu da sorudaki ifadeden farklıdır.
Görüldüğü gibi, doğru ifade A seçeneğinde verilmiştir.
Cevap A seçeneğidir.
