Bu problemi adım adım çözerek, otobüsteki yolcu sayısını ifade eden cebirsel ifadeyi bulalım.
1. Başlangıçtaki yolcu sayısı:
Otobüste başlangıçta $x$ tane yolcu bulunmaktadır.
2. İlk duraktaki değişim:
İlk durakta otobüsten 5 yolcu inmiştir. Bu durumda yolcu sayısı $x - 5$ olur.
Ardından 8 yolcu binmiştir. Bu durumda yolcu sayısı $(x - 5) + 8$ olur.
Bu ifadeyi sadeleştirirsek: $x - 5 + 8 = x + 3$.
Yani, ilk duraktan sonra otobüste $x+3$ yolcu kalmıştır.
3. İkinci duraktaki değişim:
İkinci durakta otobüsteki yolcu sayısının yarısı kadar yolcu inmiştir.
İlk duraktan sonraki yolcu sayısı $x+3$ idi.
Bu sayının yarısı $\frac{x+3}{2}$ olur.
Bu kadar yolcu otobüsten indiğine göre, kalan yolcu sayısını bulmak için mevcut yolcu sayısından inen yolcu sayısını çıkarmalıyız:
Kalan yolcu sayısı $= (x+3) - \frac{x+3}{2}$
4. İfadeyi sadeleştirme:
İfadeyi sadeleştirmek için $(x+3)$ terimini $\frac{2(x+3)}{2}$ olarak yazabiliriz:
Kalan yolcu sayısı $= \frac{2(x+3)}{2} - \frac{x+3}{2}$
Paydalar aynı olduğu için payları çıkarabiliriz:
Kalan yolcu sayısı $= \frac{2(x+3) - (x+3)}{2}$
Ortak çarpan $x+3$ olduğu için ifadeyi şu şekilde yazabiliriz:
Kalan yolcu sayısı $= \frac{(x+3) \cdot (2-1)}{2}$
Kalan yolcu sayısı $= \frac{(x+3) \cdot 1}{2}$
Kalan yolcu sayısı $= \frac{x+3}{2}$
Son durumda otobüste kalan yolcu sayısını gösteren cebirsel ifade $\frac{x+3}{2}$'dir.
