Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, iki cebirsel ifadeyi çarpmamız isteniyor. $(2x - 1)$ ve $(x + 5)$ ifadelerini çarparken, dağılma özelliğini kullanacağız. Yani, birinci parantezdeki her terimi, ikinci parantezdeki her terimle tek tek çarpacağız. Bu yönteme genellikle FOIL yöntemi de denir (First, Outer, Inner, Last - İlkler, Dışlar, İçler, Sonlar).
- Öncelikle, birinci parantezdeki ilk terim olan $2x$'i, ikinci parantezdeki her terimle çarpalım:
- $2x \cdot x = 2x^2$
- $2x \cdot 5 = 10x$
- Şimdi, birinci parantezdeki ikinci terim olan $-1$'i, ikinci parantezdeki her terimle çarpalım:
- $-1 \cdot x = -x$
- $-1 \cdot 5 = -5$
- Bulduğumuz tüm bu terimleri bir araya getirelim:
- Son olarak, benzer terimleri (yani aynı harfli ve aynı üslü terimleri) toplayıp çıkararak ifadeyi sadeleştirelim. Burada $10x$ ve $-x$ benzer terimlerdir:
- $2x^2 + (10x - x) - 5$
- $2x^2 + 9x - 5$
Bu adımları takip ettiğimizde, ifadenin en sade halini $2x^2 + 9x - 5$ olarak buluruz.
Cevap B seçeneğidir.
