Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir bilinmeyenli denklemi adım adım çözerek $x$ değerini bulacağız. Denklemleri çözmek, matematikte çok önemli bir beceridir ve günlük hayatta da karşımıza çıkabilir. Hazırsanız başlayalım!
Denklemimiz: $3(x - 2) + 5 = 2x + 1$
Adım 1: Dağılma Özelliğini Kullanma
Denklemin sol tarafındaki $3(x - 2)$ ifadesini açarak işe başlayalım. Parantezin dışındaki sayıyı (yani $3$'ü) parantezin içindeki her terimle çarparız. Buna dağılma özelliği denir.
Şimdi denklemimiz şu hale gelir:
$3x - 6 + 5 = 2x + 1$
Adım 2: Benzer Terimleri Birleştirme
Denklemin sol tarafında, sabit sayılar olan $-6$ ve $+5$ terimlerini birleştirebiliriz. Bu terimleri toplayalım:
Denklemimiz şimdi daha sade bir hal aldı:
$3x - 1 = 2x + 1$
Adım 3: Bilinmeyenleri (x'li Terimleri) Bir Tarafa Toplama
Şimdi amacımız, $x$'li terimleri denklemin bir tarafına, sabit sayıları ise diğer tarafına toplamaktır. Genellikle küçük olan $x$'li terimi, büyük olanın yanına taşırız. Bu durumda, $2x$'i denklemin sol tarafına taşıyalım. Bir terimi denklemin bir tarafından diğer tarafına taşırken işaretini değiştirmeyi unutmayın (veya her iki taraftan aynı terimi çıkarın).
Bu işlem sonucunda denklemimiz şöyle olur:
$x - 1 = 1$
Adım 4: Sabit Terimleri Diğer Tarafa Toplama
Şimdi de denklemin sol tarafındaki $-1$ sabit terimini sağ tarafa taşıyalım. Bunun için her iki tarafa $1$ eklemeliyiz.
İşlemleri yaptığımızda, $x$ değerini buluruz:
$x = 2$
Adım 5: Çözümü Kontrol Etme (İsteğe Bağlı Ama Önemli!)
Bulduğumuz $x = 2$ değerinin doğru olup olmadığını kontrol etmek için, bu değeri orijinal denklemde yerine koyabiliriz:
Denklemin her iki tarafı da eşit çıktığı için, bulduğumuz $x = 2$ değeri doğrudur!
Cevap A seçeneğidir.
