8. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Ortak Sınav Test 5

$(3x - 2)(x + 5)$ cebirsel ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?

A) $3x^{2} + 13x - 10$

B) $3x^{2} + 17x - 10$

C) $3x^{2} + 13x + 10$

D) $3x^{2} - 13x - 10$

Sevgili öğrenciler, bu soruda iki cebirsel ifadeyi çarparak en sade halini bulmamız isteniyor. $(3x - 2)$ ve $(x + 5)$ ifadelerini çarparken dağılma özelliğini kullanacağız. Bu işlemi adım adım yapalım:

• Adım 1: İlk Terimleri Çarpın (First)

  Birinci parantezdeki ilk terim ($3x$) ile ikinci parantezdeki ilk terimi ($x$) çarpıyoruz.

  $(3x) \cdot (x) = 3x^2$

• Adım 2: Dış Terimleri Çarpın (Outer)

  Birinci parantezdeki ilk terim ($3x$) ile ikinci parantezdeki son terimi ($+5$) çarpıyoruz.

  $(3x) \cdot (5) = 15x$

• Adım 3: İç Terimleri Çarpın (Inner)

  Birinci parantezdeki ikinci terim ($-2$) ile ikinci parantezdeki ilk terimi ($x$) çarpıyoruz.

  $(-2) \cdot (x) = -2x$

• Adım 4: Son Terimleri Çarpın (Last)

  Birinci parantezdeki ikinci terim ($-2$) ile ikinci parantezdeki son terimi ($+5$) çarpıyoruz.

  $(-2) \cdot (5) = -10$

• Adım 5: Tüm Sonuçları Birleştirin

  Şimdi bulduğumuz tüm terimleri bir araya getiriyoruz:

  $3x^2 + 15x - 2x - 10$

• Adım 6: Benzer Terimleri Birleştirerek İfadeyi Sadeleştirin

  Aynı türden olan terimleri (yani $x$'li terimleri) toplayıp çıkararak ifadeyi sadeleştiriyoruz.

  $15x - 2x = 13x$

  Böylece ifadenin en sade hali şu şekilde olur:

  $3x^2 + 13x - 10$

Bu sonuç, seçenekler arasında A seçeneğinde bulunmaktadır.

Cevap A seçeneğidir.