Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için koordinat sistemindeki noktaların özelliklerini hatırlamamız gerekiyor. Özellikle bir noktanın $y$-ekseni üzerinde olmasının ne anlama geldiğini bilmeliyiz.
- $y$-ekseni üzerindeki noktaların özelliği: Koordinat sisteminde bir nokta $y$-ekseni üzerinde bulunuyorsa, o noktanın $x$-koordinatı her zaman $0$ (sıfır) olmak zorundadır. Örneğin, $(0, 5)$, $(0, -2)$, $(0, 0)$ gibi noktalar $y$-ekseni üzerindedir.
- Verilen noktanın $x$-koordinatını belirleme: Soruda bize verilen nokta $(a+3, 2b-4)$ şeklindedir. Bu noktanın $x$-koordinatı ilk bileşen olan $(a+3)$'tür. $y$-koordinatı ise ikinci bileşen olan $(2b-4)$'tür.
- $x$-koordinatını sıfıra eşitleme: Noktamız $y$-ekseni üzerinde olduğu için, $x$-koordinatının $0$ olması gerektiğini biliyoruz. Bu durumda, $a+3$ ifadesini $0$'a eşitlemeliyiz:
$a+3 = 0$
- $a$ değerini bulma: Şimdi bu basit denklemi çözerek $a$ değerini bulalım. Eşitliğin her iki tarafından $3$ çıkararak $a$'yı yalnız bırakabiliriz:
$a+3 - 3 = 0 - 3$
$a = -3$
Buna göre, $a$ değeri $-3$ olmalıdır.
Cevap A seçeneğidir.
