8. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Ortak Sınav Test 6

Aşağıdaki cebirsel ifadelerden hangisi $3(x+2) - 5$ ifadesine denktir?

A) $3x+1$

B) $3x-3$

C) $3x+6-5$

D) $3x+11$

Sevgili öğrenciler, bu soruda bize verilen cebirsel ifadenin hangi seçenekteki ifadeye denk olduğunu bulmamız isteniyor. Bir ifadenin denk olması, o ifadenin farklı bir şekilde yazılmış hali olması ama değerinin değişmemesi demektir. Şimdi adım adım ifademizi sadeleştirelim:

• Adım 1: Dağılma Özelliğini Uygulayalım.

  Bize verilen ifade $3(x+2) - 5$ şeklindedir. İlk olarak parantez dışındaki $3$ sayısını parantez içindeki her terimle çarpmamız gerekiyor. Bu işleme "dağılma özelliği" denir.

  $3 \times (x+2)$ ifadesini açarsak:

  • $3 \times x = 3x$
  • $3 \times 2 = 6$

  Böylece $3(x+2)$ ifadesi $3x+6$ haline gelir.

• Adım 2: İfadeyi Yeniden Yazalım.

  Şimdi bulduğumuz $3x+6$ ifadesini orijinal ifademizdeki yerine koyalım:

  $(3x+6) - 5$

• Adım 3: Benzer Terimleri Birleştirelim.

  İfademizdeki sabit terimleri (yani yanında değişken olmayan sayıları) birleştirebiliriz. Burada sabit terimler $+6$ ve $-5$'tir.

  $6 - 5 = 1$

  Bu durumda ifademiz şu hale gelir:

  $3x + 1$

• Adım 4: Seçeneklerle Karşılaştıralım.

  Sadeleştirdiğimiz ifade $3x+1$ oldu. Şimdi bu ifadeyi seçeneklerle karşılaştıralım:

  • A) $3x+1$
  • B) $3x-3$
  • C) $3x+6-5$ (Bu ifade sadeleştirilmemiş haliydi)
  • D) $3x+11$

  Gördüğümüz gibi, sadeleştirdiğimiz $3x+1$ ifadesi A seçeneği ile tamamen aynıdır.

Cevap A seçeneğidir.