Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruyu çözmek için öncelikle koordinat sistemini ve bölgelerini (kadranlarını) çok iyi anlamamız gerekiyor. Bir koordinat sistemi, bir düzlemdeki noktaların konumunu belirlememizi sağlayan iki dik sayı doğrusundan oluşur: yatay olan x ekseni ve dikey olan y ekseni. Bu eksenler düzlemi dört ana bölgeye ayırır.
- Koordinat Sistemi ve Bölgeler (Kadranlar):
- Bir nokta, $ (x, y) $ şeklinde bir sıralı ikili ile gösterilir. Burada $x$ noktanın yatay konumunu, $y$ ise dikey konumunu belirtir.
- Birinci Bölge (Kadran): $x$ değeri pozitif ($x > 0$) ve $y$ değeri pozitif ($y > 0$) olan noktalar bu bölgededir. (Örnek: $ (2, 3) $)
- İkinci Bölge (Kadran): $x$ değeri negatif ($x < 0$) ve $y$ değeri pozitif ($y > 0$) olan noktalar bu bölgededir. (Örnek: $ (-2, 3) $)
- Üçüncü Bölge (Kadran): $x$ değeri negatif ($x < 0$) ve $y$ değeri negatif ($y < 0$) olan noktalar bu bölgededir. (Örnek: $ (-2, -3) $)
- Dördüncü Bölge (Kadran): $x$ değeri pozitif ($x > 0$) ve $y$ değeri negatif ($y < 0$) olan noktalar bu bölgededir. (Örnek: $ (2, -3) $)
- Sorudaki Amacımız: Üçüncü bölgede yer alan sıralı ikiliyi bulmak. Bunun için hem $x$ koordinatının hem de $y$ koordinatının negatif olması gerektiğini biliyoruz.
- Seçenekleri İnceleyelim:
- A) $ (3, -2) $: Burada $x = 3$ (pozitif) ve $y = -2$ (negatif). Bu nokta Dördüncü Bölge'de yer alır.
- B) $ (-4, 5) $: Burada $x = -4$ (negatif) ve $y = 5$ (pozitif). Bu nokta İkinci Bölge'de yer alır.
- C) $ (-1, -6) $: Burada $x = -1$ (negatif) ve $y = -6$ (negatif). Hem $x$ hem de $y$ koordinatları negatif olduğu için bu nokta Üçüncü Bölge'de yer alır.
- D) $ (2, 7) $: Burada $x = 2$ (pozitif) ve $y = 7$ (pozitif). Bu nokta Birinci Bölge'de yer alır.
Yukarıdaki incelemeler sonucunda, hem $x$ hem de $y$ koordinatının negatif olduğu tek seçenek C seçeneğidir.
Cevap C seçeneğidir.
