Sevgili öğrenciler, bu tür sorularda doğru sonuca ulaşmak için matematiksel işlem önceliği kurallarına çok dikkat etmemiz gerekir. İşlem önceliği sırası şu şekildedir:
- Parantez içindeki işlemler: Her zaman ilk olarak parantez içindeki işlemler yapılır.
- Üslü ve köklü sayılar: Parantezden sonra üslü ve köklü ifadeler hesaplanır.
- Çarpma ve bölme işlemleri: Üslü ve köklü sayılardan sonra çarpma ve bölme işlemleri soldan sağa doğru yapılır.
- Toplama ve çıkarma işlemleri: En son olarak toplama ve çıkarma işlemleri soldan sağa doğru yapılır.
Şimdi her bir işlemi bu kurallara göre adım adım inceleyelim:
I. İşlem: $15 - 3 \times 2$
- Bu işlemde hem çıkarma hem de çarpma işlemi bulunmaktadır. İşlem önceliği kuralına göre, önce çarpma işlemi yapılır.
- $3 \times 2 = 6$
- Şimdi bu sonucu çıkarma işleminde yerine koyalım: $15 - 6$
- $15 - 6 = 9$
- Yani, I. işlemin sonucu $9$'dur.
II. İşlem: $(15 - 3) \times 2$
- Bu işlemde parantez bulunmaktadır. İşlem önceliği kuralına göre, önce parantez içindeki işlem yapılır.
- Parantez içindeki işlem: $15 - 3 = 12$
- Şimdi parantez içinden çıkan sonucu çarpma işleminde kullanalım: $12 \times 2$
- $12 \times 2 = 24$
- Yani, II. işlemin sonucu $24$'tür.
III. İşlem: $15 - (3 \times 2)$
- Bu işlemde de parantez bulunmaktadır. İşlem önceliği kuralına göre, önce parantez içindeki işlem yapılır.
- Parantez içindeki işlem: $3 \times 2 = 6$
- Şimdi parantez içinden çıkan sonucu çıkarma işleminde kullanalım: $15 - 6$
- $15 - 6 = 9$
- Yani, III. işlemin sonucu $9$'dur.
Şimdi bulduğumuz sonuçları karşılaştıralım:
- I. işlemin sonucu: $9$
- II. işlemin sonucu: $24$
- III. işlemin sonucu: $9$
Gördüğümüz gibi, I. ve III. işlemlerin sonuçları aynıdır ($9$). Ancak II. işlemin sonucu ($24$) diğerlerinden farklıdır. Bu da bize parantezlerin işlem önceliğini nasıl değiştirdiğini açıkça göstermektedir.
Cevap B seçeneğidir.
