6. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 2. senaryo Test 1

Aşağıda verilen sayı örüntüsünün kuralı bir önceki terime sabit bir sayı eklemektir.
$5, 12, 19, 26, ...$
Buna göre, örüntünün 6. terimi kaçtır?

A) $33$

B) $38$

C) $40$

D) $47$

Sevgili öğrenciler, bu tür sayı örüntüsü sorularında ilk adımımız, örüntünün kuralını doğru bir şekilde belirlemektir. Soruda bize kuralın "bir önceki terime sabit bir sayı eklemek" olduğu söylenmiş. Bu, bir aritmetik dizi olduğu anlamına gelir.

• 1. Adım: Örüntünün Kuralını (Ortak Farkı) Bulma

  Verilen terimler: $5, 12, 19, 26, ...$

  Ardışık terimler arasındaki farkı bularak eklenen sabit sayıyı (ortak farkı) belirleyelim:

• İkinci terimden birinci terimi çıkaralım: $12 - 5 = 7$
• Üçüncü terimden ikinci terimi çıkaralım: $19 - 12 = 7$
• Dördüncü terimden üçüncü terimi çıkaralım: $26 - 19 = 7$

• Gördüğümüz gibi, her seferinde $7$ sayısı eklenmektedir. Yani, örüntünün ortak farkı $7$'dir. Bu sabit sayı, örüntünün her adımında eklenen değerdir.

• 2. Adım: Örüntünün 5. Terimini Bulma

  Örüntünün 4. terimi $26$'dır. Kurala göre, 5. terimi bulmak için 4. terime ortak farkı eklemeliyiz:

  $5.$ terim $= 4.$ terim $+ \text{ortak fark} = 26 + 7 = 33$

  Böylece 5. terimi $33$ olarak bulmuş olduk.

• 3. Adım: Örüntünün 6. Terimini Bulma

  Şimdi 5. terimi $33$ olarak bulduk. 6. terimi bulmak için 5. terime ortak farkı eklemeliyiz:

  $6.$ terim $= 5.$ terim $+ \text{ortak fark} = 33 + 7 = 40$

  İşte aradığımız 6. terim $40$'tır!

• 4. Adım: Sonucu Belirleme

  Örüntünün 6. terimini $40$ olarak bulduk. Seçeneklere baktığımızda, bu değer C seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap C seçeneğidir.