Aşağıda verilen sayı örüntüsünün kuralı ve $7$. adımındaki sayı hangi seçenekte doğru olarak verilmiştir?
$3, 7, 11, 15, ...$
A) Kural: Her adımda $4$ artar; $7$. adım: $27$
B) Kural: Her adımda $3$ artar; $7$. adım: $24$
C) Kural: Her adımda $4$ artar; $7$. adım: $31$
D) Kural: Her adımda $2$ katının $1$ fazlası; $7$. adım: $29$
Sevgili öğrenciler, bu tür sayı örüntüsü sorularında öncelikle örüntünün kuralını bulmamız gerekir. Kuralı bulduktan sonra, istenen adımdaki sayıyı kolayca hesaplayabiliriz.
- Adım 1: Örüntünün Kuralını Bulma
- Verilen sayı örüntüsü: $3, 7, 11, 15, ...$
- Örüntüdeki ardışık sayılar arasındaki farkı inceleyelim:
- İkinci sayıdan birinci sayıyı çıkaralım: $7 - 3 = 4$
- Üçüncü sayıdan ikinci sayıyı çıkaralım: $11 - 7 = 4$
- Dördüncü sayıdan üçüncü sayıyı çıkaralım: $15 - 11 = 4$
- Gördüğümüz gibi, her adımda sayı $4$ artmaktadır. Bu, örüntümüzün kuralıdır: "Her adımda $4$ artar."
- Adım 2: $7$. Adımdaki Sayıyı Bulma
- Şimdi bu kuralı kullanarak örüntüyü $7$. adıma kadar devam ettirelim:
- $1$. adım: $3$
- $2$. adım: $7$
- $3$. adım: $11$
- $4$. adım: $15$
- $5$. adım: $15 + 4 = 19$
- $6$. adım: $19 + 4 = 23$
- $7$. adım: $23 + 4 = 27$
- Böylece, örüntünün $7$. adımındaki sayının $27$ olduğunu bulduk.
- Adım 3: Seçenekleri Kontrol Etme
- Bulduğumuz kural "Her adımda $4$ artar" ve $7$. adımdaki sayı "$27$" idi.
- Şimdi seçeneklere bakalım:
- A) Kural: Her adımda $4$ artar; $7$. adım: $27$
- B) Kural: Her adımda $3$ artar; $7$. adım: $24$
- C) Kural: Her adımda $4$ artar; $7$. adım: $31$
- D) Kural: Her adımda $2$ katının $1$ fazlası; $7$. adım: $29$
- Bulduğumuz sonuçlar A seçeneği ile tamamen uyuşmaktadır.
Cevap A seçeneğidir.
