Aşağıda verilen sayı örüntüsü belirli bir kurala göre ilerlemektedir:
$5, 12, 19, 26, ...$
Bu örüntünün kuralı aşağıdakilerden hangisidir?
A) Her adımda bir önceki sayıya $7$ eklenir.
B) Her adımda bir önceki sayıdan $7$ çıkarılır.
C) Her adımda bir önceki sayı $7$ ile çarpılır.
D) Her adımda bir önceki sayı $7$ ile bölünür.
Sevgili öğrenciler, bu tür sayı örüntüsü sorularında, sayılar arasındaki ilişkiyi bulmak için genellikle ardışık terimler arasındaki farka veya orana bakarız. Hadi adımları birlikte inceleyelim:
- Öncelikle, bize verilen sayı örüntüsünü dikkatlice inceleyelim: $5, 12, 19, 26, ...$
- Şimdi, örüntüdeki ardışık sayılar arasındaki farkı bulmaya çalışalım. Bu, örüntünün nasıl ilerlediğini anlamamıza yardımcı olacaktır.
- İlk iki sayı arasındaki farkı bulalım: İkinci sayı $12$, ilk sayı $5$. Fark: $12 - 5 = 7$.
- Şimdi de ikinci ve üçüncü sayılar arasındaki farkı bulalım: Üçüncü sayı $19$, ikinci sayı $12$. Fark: $19 - 12 = 7$.
- Son olarak, üçüncü ve dördüncü sayılar arasındaki farkı bulalım: Dördüncü sayı $26$, üçüncü sayı $19$. Fark: $26 - 19 = 7$.
- Gördüğümüz gibi, her adımda bir önceki sayıya sabit bir miktar ekleniyor ve bu miktar $7$. Yani, örüntüdeki her sayı, bir önceki sayıya $7$ eklenerek elde ediliyor.
- Şimdi bu bulgumuzu seçeneklerle karşılaştıralım:
- A) Her adımda bir önceki sayıya $7$ eklenir. Bu ifade, bizim bulduğumuz kural ile tamamen örtüşüyor.
- B) Her adımda bir önceki sayıdan $7$ çıkarılır. Eğer $7$ çıkarılsaydı sayılar küçülürdü ($5, -2, -9, ...$). Bu doğru değil.
- C) Her adımda bir önceki sayı $7$ ile çarpılır. Eğer $7$ ile çarpılsaydı sayılar çok hızlı büyürdü ($5, 35, 245, ...$). Bu doğru değil.
- D) Her adımda bir önceki sayı $7$ ile bölünür. Eğer $7$ ile bölünseydi sayılar küçülür ve kesirli sayılar oluşurdu ($5, 5/7, 5/49, ...$). Bu doğru değil.
Bu analizlere göre, örüntünün kuralı her adımda bir önceki sayıya $7$ eklenmesidir.
Cevap A seçeneğidir.
