Bir elektrik devresindeki ampulün parlaklığı, ampul üzerinden geçen akım miktarı ve ampulün direnci ile doğrudan ilişkilidir. Daha teknik bir ifadeyle, ampulün parlaklığı, ampulde harcanan elektrik gücü ($P$) ile doğru orantılıdır. Elektrik gücü, Ohm Kanunu ve güç formülleriyle açıklanabilir:
Bu formülleri birleştirerek gücü farklı şekillerde ifade edebiliriz:
Ampulün parlaklığını artırmak için genellikle ampul üzerinden geçen akımı ($I$) artırmamız veya ampul üzerindeki gerilimi ($V$) artırmamız gerekir (ampulün kendi direnci sabit kabul edilirse). Bu da devrenin toplam direncini azaltmak veya devrenin toplam gerilimini artırmak anlamına gelir.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
Piller, devreye gerilim (voltaj) sağlar. Devreye yeni bir pil eklemek (genellikle seri bağlandığı varsayılır), devrenin toplam gerilimini artırır. Toplam gerilim arttığında, Ohm Kanunu'na göre ($I = V/R$), devreden geçen toplam akım artar. Ampul üzerinden geçen akım arttığı için, ampulde harcanan güç ($P = I^2 \cdot R$) artar ve ampul daha parlak yanar. Bu değişiklik parlaklığı artırır.
Eğer ampuller seri bağlıysa, ampul sayısını azaltmak devrenin toplam direncini düşürür. Toplam direnç azaldığında, sabit bir gerilim kaynağı için devreden geçen toplam akım ($I = V/R_{toplam}$) artar. Kalan ampul üzerinden geçen akım arttığı için parlaklığı artar. Bu değişiklik parlaklığı artırır.
Bir iletkenin (kablo) direnci, uzunluğu ($L$) ile doğru orantılıdır. Direnç formülü şöyledir: $R_{kablo} = \rho \cdot \frac{L}{A}$ ($\rho$: özdirenç, $L$: uzunluk, $A$: kesit alanı). Kabloların uzunluğunu artırmak, devrenin toplam direncini artırır. Toplam direnç arttığında, devreden geçen toplam akım ($I = V/R_{toplam}$) azalır. Ampul üzerinden geçen akım azaldığı için, ampulde harcanan güç ($P = I^2 \cdot R$) azalır ve ampulün parlaklığı azalır. Bu değişiklik parlaklığı artırmak için yeterli değildir; aksine azaltır.
Bir iletkenin (kablo) direnci, kesit alanı ($A$) ile ters orantılıdır. Direnç formülü: $R_{kablo} = \rho \cdot \frac{L}{A}$. Kabloların kalınlığını (kesit alanını) artırmak, kabloların direncini düşürür. Bu da devrenin toplam direncini azaltır. Toplam direnç azaldığında, devreden geçen toplam akım ($I = V/R_{toplam}$) artar. Ampul üzerinden geçen akım arttığı için, ampulde harcanan güç ($P = I^2 \cdot R$) artar ve ampul daha parlak yanar. Bu değişiklik parlaklığı artırır.
Yukarıdaki analizlere göre, bağlantı kablolarının uzunluğunu artırmak ampulün parlaklığını artırmak yerine azaltacaktır.
Cevap C seçeneğidir.
