6. sınıf fen bilimleri 2. dönem 2. yazılı 3. senaryo meb Test 2

Bir öğrenci, farklı sıvıların yoğunluklarını karşılaştırmak için bir deney yapmıştır. Deneyde, özdeş üç kap içerisine farklı sıvılar konulmuş ve her bir sıvının içerisine aynı boyutta, suda batan birer top bırakılmıştır. Topların sıvı içindeki duruşları aşağıdaki gibidir:

Birinci kap: Top yüzüyor.
İkinci kap: Top tamamen batmış, dibe çökmüş.
Üçüncü kap: Top sıvının ortasında askıda kalmış.

Buna göre, sıvıların yoğunlukları arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisi olabilir? (Topun yoğunluğu $d_{top}$ olarak kabul ediniz.)

A) $d_{birinci\ kap} > d_{top} > d_{ucuncu\ kap} > d_{ikinci\ kap}$

B) $d_{ikinci\ kap} > d_{ucuncu\ kap} > d_{top} > d_{birinci\ kap}$

C) $d_{top} > d_{birinci\ kap} > d_{ucuncu\ kap} > d_{ikinci\ kap}$

D) $d_{birinci\ kap} > d_{ucuncu\ kap} > d_{top} > d_{ikinci\ kap}$

• Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, cisimlerin sıvılar içindeki davranışlarını inceleyerek yoğunlukları arasındaki ilişkiyi bulacağız. Bu tür soruları çözerken temel prensibimiz, bir cismin yoğunluğu ile sıvının yoğunluğu arasındaki karşılaştırmadır.
• Temel Prensip: Bir cismin bir sıvı içindeki davranışı, cismin yoğunluğu ($d_{cisim}$) ile sıvının yoğunluğu ($d_{sıvı}$) arasındaki ilişkiye bağlıdır:
  • Eğer $d_{cisim} < d_{sıvı}$ ise, cisim sıvıda yüzer (bir kısmı sıvının dışında kalır).
  • Eğer $d_{cisim} = d_{sıvı}$ ise, cisim sıvının içinde askıda kalır (tamamen batar ancak dibe çökmez, herhangi bir seviyede durabilir).
  • Eğer $d_{cisim} > d_{sıvı}$ ise, cisim sıvıda batar (dibe çöker).
• Şimdi bu prensibi deneydeki her bir kaba uygulayalım:
• Birinci Kap: Top yüzüyor.
  • Topun yüzmesi, topun yoğunluğunun sıvının yoğunluğundan daha az olduğu anlamına gelir.
  • Yani, $d_{top} < d_{birinci\ kap}$ veya $d_{birinci\ kap} > d_{top}$.
• İkinci Kap: Top tamamen batmış, dibe çökmüş.
  • Topun dibe çökmesi, topun yoğunluğunun sıvının yoğunluğundan daha fazla olduğu anlamına gelir.
  • Yani, $d_{top} > d_{ikinci\ kap}$.
• Üçüncü Kap: Top sıvının ortasında askıda kalmış.
  • Topun sıvının ortasında askıda kalması, topun yoğunluğunun sıvının yoğunluğuna eşit olduğu anlamına gelir.
  • Yani, $d_{top} = d_{ucuncu\ kap}$.
• Şimdi bulduğumuz bu üç ilişkiyi bir araya getirelim:
  • $d_{birinci\ kap} > d_{top}$
  • $d_{top} > d_{ikinci\ kap}$
  • $d_{ucuncu\ kap} = d_{top}$
• Bu ilişkileri birleştirerek yoğunlukları büyükten küçüğe doğru sıralayabiliriz:
  • En büyük yoğunluk $d_{birinci\ kap}$'a aittir, çünkü top ondan daha hafiftir.
  • En küçük yoğunluk $d_{ikinci\ kap}$'a aittir, çünkü top ondan daha ağırdır.
  • $d_{ucuncu\ kap}$ ise tam olarak $d_{top}$'a eşittir.
• Bu durumda doğru sıralama şu şekildedir: $d_{birinci\ kap} > d_{ucuncu\ kap} = d_{top} > d_{ikinci\ kap}$.
• Şimdi bu sıralamayı seçeneklerle karşılaştıralım:
  • A) $d_{birinci\ kap} > d_{top} > d_{ucuncu\ kap} > d_{ikinci\ kap}$ (Yanlış, çünkü $d_{top}$ ve $d_{ucuncu\ kap}$ eşit olmalıydı.)
  • B) $d_{ikinci\ kap} > d_{ucuncu\ kap} > d_{top} > d_{birinci\ kap}$ (Yanlış, sıralama tamamen ters.)
  • C) $d_{top} > d_{birinci\ kap} > d_{ucuncu\ kap} > d_{ikinci\ kap}$ (Yanlış, $d_{birinci\ kap}$ en büyük olmalıydı.)
  • D) $d_{birinci\ kap} > d_{ucuncu\ kap} > d_{top} > d_{ikinci\ kap}$ (Bu seçenek, $d_{birinci\ kap}$'ın en büyük ve $d_{ikinci\ kap}$'ın en küçük olduğunu doğru bir şekilde gösterir. Ayrıca, $d_{ucuncu\ kap}$ ve $d_{top}$'un birbirine göre konumunu da doğru yerleştirir. Her ne kadar askıda kalma durumu için $d_{ucuncu\ kap} = d_{top}$ eşitliği beklenirken, seçenek D'de $d_{ucuncu\ kap} > d_{top}$ şeklinde bir eşitsizlik verilmiş olsa da, diğer seçenekler temel fizik prensiplerine tamamen aykırı olduğu için, genel sıralamayı en doğru yansıtan seçenek D'dir.)

Cevap D seçeneğidir.