Özdeş ampullerle kurulan aşağıdaki elektrik devrelerinden hangisinde, tüm ampullerin parlaklığı en fazla olur? (Piller özdeştir.)
A) Bir pil ve bir ampulün seri bağlandığı devre.
B) Bir pil ve iki ampulün seri bağlandığı devre.
C) Bir pil ve iki ampulün paralel bağlandığı devre.
D) Bir pil ve üç ampulün seri bağlandığı devre.
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, özdeş ampuller ve pillerle kurulan farklı elektrik devrelerinde ampullerin parlaklığını karşılaştırmamız isteniyor. Ampullerin parlaklığı, üzerlerinden geçen akım veya üzerlerine düşen gerilim ile doğru orantılıdır. Yani, bir ampulün parlaklığı ne kadar yüksekse, üzerinden geçen akım ($I$) veya üzerine düşen gerilim ($V$) de o kadar yüksektir. Ampulün gücü ($P$) ile parlaklığı ifade edebiliriz: $P = I^2 R$ veya $P = V^2 / R$. Özdeş ampuller olduğu için dirençleri ($R$) aynıdır. Bu durumda, ampulün parlaklığı, üzerine düşen gerilimin karesiyle ($V^2$) veya üzerinden geçen akımın karesiyle ($I^2$) doğru orantılıdır. Amacımız, her bir ampulün üzerine düşen gerilimin en yüksek olduğu devreyi bulmaktır.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) Bir pil ve bir ampulün seri bağlandığı devre: Bu devrede ampul, pilin tüm gerilimini ($V_{pil}$) üzerine alır. Ampulden geçen akım $I_A = V_{pil} / R$ olur. Ampulün parlaklığı $P_A = V_{pil}^2 / R$ ile orantılıdır. Bu, bir ampulün tek başına alabileceği maksimum parlaklıktır.
- B) Bir pil ve iki ampulün seri bağlandığı devre: Seri bağlı ampullerde, pilin gerilimi ampuller arasında paylaşılır. Toplam direnç $2R$ olduğu için devreden geçen akım $I_B = V_{pil} / (2R)$ olur. Her bir ampul üzerine düşen gerilim $V_B = I_B \times R = (V_{pil} / (2R)) \times R = V_{pil} / 2$ olur. Her bir ampulün parlaklığı $P_B = (V_{pil}/2)^2 / R = V_{pil}^2 / (4R)$ ile orantılıdır. Bu, A seçeneğindeki parlaklığın dörtte biridir. Ampuller daha az parlak yanar.
- C) Bir pil ve iki ampulün paralel bağlandığı devre: Paralel bağlı ampullerde, her bir ampul pilin geriliminin tamamını üzerine alır. Yani, her bir ampul üzerine düşen gerilim $V_C = V_{pil}$ olur. Her bir ampulden geçen akım $I_C = V_{pil} / R$ olur. Her bir ampulün parlaklığı $P_C = V_{pil}^2 / R$ ile orantılıdır. Bu parlaklık, A seçeneğindeki tek ampulün parlaklığı ile aynıdır ve her bir ampul için maksimum parlaklıktır.
- D) Bir pil ve üç ampulün seri bağlandığı devre: Seri bağlı ampullerde gerilim yine paylaşılır. Toplam direnç $3R$ olduğu için devreden geçen akım $I_D = V_{pil} / (3R)$ olur. Her bir ampul üzerine düşen gerilim $V_D = I_D \times R = (V_{pil} / (3R)) \times R = V_{pil} / 3$ olur. Her bir ampulün parlaklığı $P_D = (V_{pil}/3)^2 / R = V_{pil}^2 / (9R)$ ile orantılıdır. Bu, A seçeneğindeki parlaklığın dokuzda biridir. Ampuller çok daha az parlak yanar.
Karşılaştırdığımızda, her bir ampulün üzerine düşen gerilimin en yüksek olduğu durumlar A ve C seçenekleridir ($V_{pil}$). Ancak soru "tüm ampullerin parlaklığı en fazla olur" diye sorduğu için, birden fazla ampulün olduğu ve her birinin maksimum parlaklıkta yandığı C seçeneği doğru cevaptır. A seçeneğinde sadece bir ampul maksimum parlaklıkta yanarken, C seçeneğinde iki ampul de maksimum parlaklıkta yanar ve her biri tek başına yanan ampul kadar parlaktır.
Cevap C seçeneğidir.
