Özdeş üç ampul kullanılarak oluşturulan bir devrede, ampullerden ikisi seri, kalan bir ampul ise bu seri bağlı ikiliye paralel bağlanmıştır. Bu devredeki ampullerin parlaklıkları ile ilgili aşağıdaki yorumlardan hangisi yanlıştır?
A) Paralel bağlı ampul, seri bağlı ampullerden daha parlak yanar.
B) Seri bağlı ampullerden biri çıkarılırsa, diğer seri ampul söner.
C) Paralel bağlı ampul çıkarılırsa, seri bağlı ampuller yanmaya devam eder.
D) Tüm ampuller eşit parlaklıkta yanar.
Bu soruyu çözmek için öncelikle devrenin yapısını anlamamız ve ampullerin parlaklıklarının nelere bağlı olduğunu hatırlamamız gerekiyor. Ampullerin parlaklığı, üzerlerinden geçen akım ($I$) veya üzerlerindeki gerilim ($V$) ile doğru orantılıdır. Daha spesifik olarak, bir ampulün gücü ($P$) ve dolayısıyla parlaklığı, $P = I^2R$ veya $P = \frac{V^2}{R}$ formülleriyle hesaplanır. Soruda ampullerin özdeş olduğu belirtildiği için hepsinin direnci ($R$) aynıdır.
Şimdi devremizi adım adım inceleyelim:
- Devre Yapısı: Üç özdeş ampulden ikisi seri bağlanmış. Kalan bir ampul ise bu seri bağlı ikiliye paralel bağlanmıştır.
- Dirençleri Belirleyelim: Ampuller özdeş olduğu için her birinin direncine $R$ diyelim. Seri bağlı ampullerin toplam direnci $R_{seri} = R + R = 2R$ olur. Paralel bağlı ampulün direnci ise $R_{paralel} = R$'dir.
- Akım ve Gerilim Dağılımı: Devreye bir gerilim kaynağı ($V_{kaynak}$) bağlandığını düşünelim.
Paralel bağlı ampul ($R_{paralel}$) doğrudan $V_{kaynak}$ gerilimine bağlıdır. Bu ampul üzerinden geçen akım $I_{paralel} = \frac{V_{kaynak}}{R}$ olur.
Seri bağlı ampullerin bulunduğu kol da $V_{kaynak}$ gerilimine bağlıdır. Bu koldan geçen toplam akım $I_{seri\_kol} = \frac{V_{kaynak}}{R_{seri}} = \frac{V_{kaynak}}{2R}$ olur.
Seri bağlı ampuller aynı akımı paylaştığı için, her bir seri ampul üzerinden geçen akım $I_{seri\_ampul} = \frac{V_{kaynak}}{2R}$ olur.
- Parlaklıkları Karşılaştıralım: Akımları karşılaştırarak parlaklıkları hakkında yorum yapabiliriz.
Paralel bağlı ampulün akımı $I_{paralel} = \frac{V_{kaynak}}{R}$ iken, seri bağlı ampullerin akımı $I_{seri\_ampul} = \frac{V_{kaynak}}{2R}$'dir.
Gördüğümüz gibi, $I_{paralel}$ akımı, $I_{seri\_ampul}$ akımının iki katıdır ($I_{paralel} = 2 \times I_{seri\_ampul}$). Akım daha büyük olduğu için, paralel bağlı ampul seri bağlı ampullerden daha parlak yanacaktır. Seri bağlı iki ampul ise birbirine eşit parlaklıkta yanar.
Şimdi seçenekleri tek tek değerlendirelim:
- A) Paralel bağlı ampul, seri bağlı ampullerden daha parlak yanar.
Yukarıdaki analizimizde, paralel bağlı ampulden geçen akımın seri bağlı ampullerden geçen akımdan daha büyük olduğunu bulduk ($I_{paralel} > I_{seri\_ampul}$). Bu nedenle paralel bağlı ampul daha parlak yanar. Bu ifade DOĞRUDUR.
- B) Seri bağlı ampullerden biri çıkarılırsa, diğer seri ampul söner.
Seri bağlı bir devrede, elemanlardan biri devreden çıkarılırsa (veya bozulursa), devre açık devre haline gelir ve akım akışı durur. Dolayısıyla, seri bağlı ampullerden biri çıkarıldığında, diğer seri ampul üzerinden akım geçemeyeceği için söner. Bu ifade DOĞRUDUR.
- C) Paralel bağlı ampul çıkarılırsa, seri bağlı ampuller yanmaya devam eder.
Paralel bağlı ampul devreden çıkarıldığında, seri bağlı ampullerin bulunduğu kol hala gerilim kaynağına bağlı kalır. Bu kol üzerinden akım akmaya devam edeceği için seri bağlı ampuller yanmaya devam eder. Bu ifade DOĞRUDUR.
- D) Tüm ampuller eşit parlaklıkta yanar.
Analizimizde, paralel bağlı ampulün seri bağlı ampullerden daha parlak yandığını bulduk. Bu nedenle tüm ampuller eşit parlaklıkta yanmaz. Bu ifade YANLIŞTIR.
Bu durumda, yanlış olan yorum D seçeneğidir.
Cevap D seçeneğidir.
