Bir şehirde son $5$ yıl içinde meydana gelen trafik kazası sayıları aşağıdaki gibidir:
$250, 300, 280, 270, 320$
Bu veri setine göre, şehirdeki trafik kazaları hakkında aşağıdaki yorumlardan hangisi yapılamaz?
A) Ortalama kaza sayısı $284$'tür.
B) En çok kaza olan yıl ile en az kaza olan yıl arasındaki fark $70$'tir.
C) Kaza sayıları genel olarak artış eğilimindedir.
D) Medyan kaza sayısı $280$'dir.
E) Gelecek yıl kaza sayısının kesinlikle $300$'ün üzerinde olacağı öngörülebilir.
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, verilen trafik kazası sayıları veri setine dayanarak hangi yorumun yapılamayacağını bulmamız isteniyor. Her bir seçeneği adım adım inceleyelim:
- Veri Seti: $250, 300, 280, 270, 320$
- A) Ortalama kaza sayısı $284$'tür.
- Ortalama (aritmetik ortalama), tüm sayıların toplamının, sayı adedine bölünmesiyle bulunur.
- Toplam: $250 + 300 + 280 + 270 + 320 = 1420$
- Sayı adedi: $5$
- Ortalama: $1420 / 5 = 284$
- Bu ifade doğrudur.
- B) En çok kaza olan yıl ile en az kaza olan yıl arasındaki fark $70$'tir.
- Veri setindeki en büyük sayı (en çok kaza): $320$
- Veri setindeki en küçük sayı (en az kaza): $250$
- Fark: $320 - 250 = 70$
- Bu ifade doğrudur.
- C) Kaza sayıları genel olarak artış eğilimindedir.
- Veri setindeki kaza sayıları sırasıyla $250, 300, 280, 270, 320$'dir.
- İlk yıl $250$ kaza varken, son yıl $320$ kaza olmuştur. Bu, genel bir artışa işaret edebilir. Ancak, sayılar sürekli artmamış, inişler ve çıkışlar göstermiştir ($300$'den $280$'e, $280$'den $270$'e düşüşler olmuştur). "Genel olarak" ifadesi, küçük dalgalanmaları göz ardı ederek başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki farka odaklanabilir. Bu ifade, kesin bir artış olmasa da, bir yorum olarak değerlendirilebilir. Ancak, diğer seçenekleri de dikkatlice incelemeliyiz.
- D) Medyan kaza sayısı $280$'dir.
- Medyan (ortanca), veri setindeki sayılar küçükten büyüğe sıralandığında ortada kalan sayıdır.
- Sayıları sıralayalım: $250, 270, 280, 300, 320$
- Ortada kalan sayı $280$'dir.
- Bu ifade doğrudur.
- E) Gelecek yıl kaza sayısının kesinlikle $300$'ün üzerinde olacağı öngörülebilir.
- "Kesinlikle" kelimesi, bu ifadenin yanlış olduğunu gösteren anahtar kelimedir. Geçmiş veriler, gelecekteki olaylar hakkında tahminler yapmamıza yardımcı olabilir, ancak hiçbir zaman kesinlik garantisi veremez. Trafik kazası sayıları gibi birçok faktörden etkilenen olaylarda, geçmiş verilere dayanarak gelecekteki bir sayının "kesinlikle" belirli bir değerin üzerinde olacağını söylemek mümkün değildir. Veri setinde bile dalgalanmalar mevcuttur.
- Bu ifade yapılamaz.
Yukarıdaki analizlere göre, A, B ve D seçeneklerindeki ifadeler doğrudur. C seçeneği tartışmalı olsa da, E seçeneğindeki "kesinlikle" ifadesi, bu yorumun yapılamayacağını açıkça ortaya koymaktadır.
Cevap E seçeneğidir.
