Bir şirkette çalışan $7$ kişinin aylık maaşları (TL cinsinden) aşağıdaki gibidir:
$5000, 6500, 4800, 7200, 5000, 8000, 5500$
Bu veri grubunun medyanı (ortanca değeri) kaçtır?
A) $5000$
B) $5500$
C) $6000$
D) $6500$
E) $7200$
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir veri grubunun medyanını (ortanca değerini) bulmamız isteniyor. Medyan, bir veri grubundaki değerler küçükten büyüğe (veya büyükten küçüğe) sıralandığında tam ortada yer alan değerdir. Hadi adımları takip ederek bu soruyu birlikte çözelim:
- Adım 1: Veri Grubunu Sıralama
- Medyanı bulmak için yapmamız gereken ilk ve en önemli şey, verilen maaş değerlerini küçükten büyüğe doğru sıralamaktır.
- Verilen maaşlar: $5000, 6500, 4800, 7200, 5000, 8000, 5500$
- Sıralanmış hali: $4800, 5000, 5000, 5500, 6500, 7200, 8000$
- Adım 2: Veri Sayısını Belirleme
- Sıraladığımız veri grubunda kaç tane değer olduğunu sayalım.
- Grupta $7$ adet maaş değeri bulunmaktadır. Yani, $n=7$.
- Adım 3: Ortanca Değeri (Medyanı) Bulma
- Veri sayısı tek olduğunda (bizim durumumuzda $7$ tek bir sayıdır), medyan tam ortadaki değerdir. Ortadaki değeri bulmak için $(n+1)/2$ formülünü kullanabiliriz.
- $(7+1)/2 = 8/2 = 4$. Bu, medyanın sıralanmış veri grubundaki $4.$ değer olduğu anlamına gelir.
- Şimdi sıralanmış listemize bakalım ve $4.$ sıradaki değeri bulalım:
- $1.$ değer: $4800$
- $2.$ değer: $5000$
- $3.$ değer: $5000$
- $4.$ değer: $\mathbf{5500}$ (Bu bizim medyanımızdır!)
- $5.$ değer: $6500$
- $6.$ değer: $7200$
- $7.$ değer: $8000$
- Buna göre, veri grubunun medyanı $5500$ TL'dir.
Cevap B seçeneğidir.
